（整理版）考点19平面向量的概念及其线性运算平面向量的基本定理及向量坐标运算.doc

考点19平面向量的概念及其线性运算、平面向量的根本定理及向量坐标运算一、选择题1.〔·广东高考理科·Ｔ3〕假设向量=〔2,3〕，=〔4,7〕，那么=()A．〔-2,-4〕B．(2,4)C．(6,10)D．(-6,-10)【解题指南】本小题考察了平面向量的坐标运算，解题关键为.【解析】选A..2.〔·广东高考文科·Ｔ3〕假设向量，，那么()A.〔4.6〕B.〔-4,-6〕C.〔-2，-2〕D.〔2，2〕【解题指南】本小题考察了平面向量的坐标运算，解题关键为.【解析】选A..3.〔·浙江高考文科·Ｔ7〕与〔·浙江高考理科·Ｔ5〕相同设，是两个非零向量()|+|=||-||，那么⊥⊥，那么|+|=||-|||+|=||-||，那么存在实数λ，使得=λD.假设存在实数λ，使得=λ，那么|+|=||-||【解题指南】考查向量间的线性运算关系以及向量三角不等式中等号成立的条件．【解析】选C.对于Ａ：假设|+|=||-||，那么与共线，且与反向，应选项Ｂ也不对，因为选项D中λ不一定为负，所以选项D也不正确，应选项Ｃ正确．二、填空题4.〔·湖北高考文科·Ｔ13〕向量=〔1,0〕，=〔1,1〕，那么〔Ⅰ〕与2+同向的向量的坐标表示为____________；〔Ⅱ〕向量-3与向量夹角的余弦值为____________.【解题指南】此题考查向量的坐标运算,解答此题的关键是明确同向的向量和向量夹角的余弦值的求法.【解析】〔Ⅰ〕,,那么与同向的向量为:.〔Ⅱ〕向量,.【答案】〔Ⅰ〕;〔Ⅱ〕.5.〔·山东高考文科·Ｔ16〕与〔·山东高考理科·Ｔ16〕相同如图，在平面直角坐标系中，一圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.CD【解题指南】此题考查圆周运动的距离即为P点转过的弧长，再利用圆中的三角函数可求得P点坐标，即为的坐标.【解析】设圆心运动到C时，圆与x轴的切点为D，那么弧长为2，所以,点P的横坐标为，点P的纵坐标为，所以点P坐标为，即的坐标为.【答案】.