高考专题训练(十七) 算法初步、复数.doc

高考专题训练(十七)算法初步、复数时间：45分钟分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每题5分，共30分．在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里．1．(·天津)i是虚数，复数eq\f(1－3i,1－i)＝()A．2＋iB．2－iC．－1＋2iD．－1－2i解析eq\f(1－3i,1－i)＝eq\f(1－3i1＋i,1－i1＋i)＝2－i.答案B2．(·湖南)假设a，b∈R，i为虚数，且(a＋i)i＝b＋i，那么()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－1解析(a＋i)i＝b＋i⇒－1＋ai＝b＋i⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1.))答案D3．(·新课标)如果执行如下列图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，那么()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B.eq\f(A＋B,2)为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数解析循环结构中x>A―→A＝x，说明将大数赋值给A，x<B―→B＝x，说明将最小数赋值给B，故这个程序是在a1，a2，…，aN中找最大数A和最小数B.答案C4．(·陕西)如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，那么图中空白框内应填入()A．P＝eq\f(N,1000)B．P＝eq\f(4N,1000)C．P＝eq\f(M,1000)D．P＝eq\f(4M,1000)解析利用几何模型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1，圆心角为90°的扇形，易知扇形的面积S≈eq\f(M,1000)，又由面积公式得S＝eq\f(1,4)π×12≈eq\f(M,1000)，解得π≈eq\f(4M,1000)，所以选D.答案D5．(·东城区2月综合练习)某程序框图如下列图，现输入如下四个函数：f(x)＝x2，f(x)＝eq\f(1,x)，f(x)＝ex，f(x)＝sinx，那么可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝exD．f(x)＝sinx解析由框图可知，输出函数是奇函数且存在零点，只有D满足．答案D6.(·南昌一模)如图是计算函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ln－x，x≤－2,0，－2<x≤3,2x，x>3))的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x解析依题意得，当x≤－2时，y＝ln(－x)．因此①处应填y＝ln(－x)；当－2<x≤3时，y＝0，因此③处应填y＝0；当x>3时，y＝2x，因此②处应填y＝2x.综上所述，选B.答案B二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上．7．(·福建)运行如下列图的程序，输出的结果是________．eq\x(\a\al(a＝1,b＝2,a＝a＋b,PRINTa,END))解析a＝1＋2＝3.答案38．(·山东)执行如下列图的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，那么输出的y的值是________．解析当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2＋n2＝0，因此执行：y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278>105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝173，再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68，此时68>105不成立，故输出68.答案689．(·湖南)复数z＝(3＋i)2(i为虚数)，那么|z|＝________.解析|z|＝|(3＋i)2|＝|9＋6i＋i2|＝|8＋6i|＝eq\r(82＋62)＝10.答案1010．(·江苏)设a，b∈R，a＋bi＝eq\f(11－7i,1－2i)(i为虚数)，那么a＋b的值为________．解析由于eq\f(11－7i,1－2i)＝eq\f(11－7i1＋2i,1－2i1＋2i)＝eq\f(25＋15i,