高考专题训练(十七) 算法初步、复数.doc

高考专题训练(十七)算法初步、复数时间：45分钟分值：75分一、选择题：本大题共6小题每题5分共30分．在每题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项填在括号里．1．(·天津)i是虚数复数eq\f(1－3i1－i)＝()A．2＋iB．2－iC．－1＋2iD．－1－2i解析eq\f(1－3i1－i)＝eq\f(1－3i1＋i1－i1＋i)＝2－i.答案B2．(·湖南)假设ab∈Ri为虚数且(a＋i)i＝b＋i那么()A．a＝1b＝1B．a＝－1b＝1C．a＝－1b＝－1D．a＝1b＝－1解析(a＋i)i＝b＋i⇒－1＋ai＝b＋i⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1b＝－1.))答案D3．(·新课标)如果执行如下列图的程序框图输入正整数N(N≥2)和实数a1a2…aN输出AB那么()A．A＋B为a1a2…aN的和B.eq\f(A＋B2)为a1a2…aN的算术平均数C．A和B分别是a1a2…aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1a2…aN中最小的数和最大的数解析循环结构中x>A―→A＝x说明将大数赋值给Ax<B―→B＝x说明将最小数赋值给B故这个程序是在a1a2…aN中找最大数A和最小数B.答案C4．(·陕西)如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图P表示估计结果那么图中空白框内应填入()A．P＝eq\f(N1000)B．P＝eq\f(4N1000)C．P＝eq\f(M1000)D．P＝eq\f(4M1000)解析利用几何模型构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1圆心角为90°的扇形易知扇形的面积S≈eq\f(M1000)又由面积公式得S＝eq\f(14)π×12≈eq\f(M1000)解得π≈eq\f(4M1000)所以选D.答案D5．(·东城区2月综合练习)某程序框图如下列图现输入如下四个函数：f(x)＝x2f(x)＝eq\f(1x)f(x)＝exf(x)＝sinx那么可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝eq\f(1x)C．f(x)＝exD．f(x)＝sinx解析由框图可知输出函数是奇函数且存在零点只有D满足．答案D6.(·南昌一模)如图是计算函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ln－xx≤－20－2<x≤32xx>3))的值的程序框图在①、②、③处应分别填入的是()A．y＝ln(－x)y＝0y＝2xB．y＝ln(－x)y＝2xy＝0C．y＝0y＝2xy＝ln(－x)D．y＝0y＝ln(－x)y＝2x解析依题意得当x≤－2时y＝ln(－x)．因此①处应填y＝ln(－x)；当－2<x≤3时y＝0因此③处应填y＝0；当x>3时y＝2x因此②处应填y＝2x.综上所述选B.答案B二、填空题：本大题共4小题每题5分共20分把答案填在题中横线上．7．(·福建)运行如下列图的程序输出的结果是________．eq\x(\a\al(a＝1b＝2a＝a＋bPRINTaEND))解析a＝1＋2＝3.答案38．(·山东)执行如下列图的程序框图输入l＝2m＝3n＝5那么输出的y的值是________．解析当输入l＝2m＝3n＝5时不满足l2＋m2＋n2＝0因此执行：y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278>105故执行y＝y－105执行后y＝278－105＝173再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68此时68>105不成立故输出68.答案689．(·湖南)复数z＝(3＋i)2(i为虚数)那么|z|＝________.解析|z|＝|(3＋i)2|＝|9＋6i＋i2|＝|8＋6i|＝eq\r(82＋62)＝10.答案1010．(·江苏)设ab∈Ra＋bi＝eq\f(11－7i1－2i)(i为虚数)那么a＋b的值为________．解析由于eq\f(11－7i1－2i)＝eq\f(11－7i1＋2i1－2i1＋2i)＝eq\f(25＋15i5)＝5＋3i＝a＋bi那么有a＝5b＝3即a＋b＝8.答案8三、解答题：本大题共2小题共25分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．(12分)国庆期间某超市对顾客实行购物优惠活动规定一次购物付款总额：①假设不超过200元那么不予优惠；②假设超过200元但不超过500元那么按标价价格给予9折折惠；③如果超过500元500元的局部按②条优惠超过5