人教版B数学选修122.doc

人教版B数学选修1-2电子题库知能演练轻松闯关1.直接证明中最根本的两种证明方法是()A．类比法与归纳法B．综合法与分析法C．反证法和二分法D．换元法和配方法解析：选B.直接证明的方法包括综合法与分析法．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，假设当x≤1时，f(x)＝(x＋1)2－1，那么当x>1时，f(x)的解析式为__________．解析：∵函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴有f(x)＝f(2－x)，当x>1时，有2－x<1，那么f(2－x)＝[(2－x)＋1]2－1＝(3－x)2－1＝(x－3)2－1＝f(x)．答案：f(x)＝(x－3)2－1a＝eq\r(2)，b＝eq\r(7)－eq\r(3)，c＝eq\r(6)－eq\r(2)，那么a，b，c的大小关系是________．解析：要比较b与c的大小，只需比较eq\r(7)＋eq\r(2)与eq\r(3)＋eq\r(6)的大小，只需比较(eq\r(7)＋eq\r(2))2与(eq\r(3)＋eq\r(6))2的大小，即比较eq\r(14)与eq\r(18)的大小，显然eq\r(14)<eq\r(18)，从而eq\r(7)－eq\r(3)<eq\r(6)－eq\r(2)，即b<c，类似可得a>c，∴a>c>b.答案：a>c>b[A级根底达标]M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为()A．x＝3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}解析：选D.由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,x－y＝4，))解得x＝3，y＝－1.所以可知M∩N＝{(3，－1)}．θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ〞的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ〞过程应用了()A．分析法B．综合法C．综合法、分析法D．间接证法解析：选B.根据综合法的定义可知．ABCD和点O，eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))，那么四边形ABCD为()A．菱形B．梯形C．矩形D．平行四边形解析：选D.∵eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))，∴eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(OD,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))，∴eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，∴四边形ABCD为平行四边形．sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，那么cos(α－β)的值为________．解析：由sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，得sinα＋sinβ＝－sinγ，cosα＋cosβ＝－cosγ，两式平方相加得2＋2(sinαsinβ＋cosαcosβ)＝1，∴cos(α－β)＝－eq\f(1,2).答案：－eq\f(1,2)f(x)＝eq\f(\r(x),x＋1)的最大值为________．解析：由f(x)＝eq\f(\r(x),x＋1)知，x≥0.①当x＝0时，f(x)＝0；②当x≠0时，f(x)＝eq\f(1,\r(x)＋\f(1,\r(x))).∵eq\r(x)＋eq\f(1,\r(x))≥2，当且仅当x＝1时取“＝〞．∴0＜eq\f(1,\r(x)＋\f(1,\r(x)))≤eq\f(1,2)，即0＜f(x)≤eq\f(1,2).故0≤f(x)≤eq\f(1,2).综上，f(x)max＝eq\f(1,2).答案：eq\f(1,2)a，b是相异的正数，求证：关于x的一元二次方程(a2＋b2)x2＋4abx＋2ab＝0没有实数根．证明：要证明(a2＋b2)x2＋4abx＋2ab＝0没有实数根，只需证Δ<0即