训练一（清远盛兴）.doc

训练一〔清远盛兴〕1．〔本小题总分值12分〕在中，分别是三个内角的对边．假设，，求的面积．2.〔本小题总分值14分〕某几何体的直观图和左视图如以下图所示，主视图和俯视图是全等的正方形．⑴求该几何体的体积；⑵求证：平面平面。3．(本小题总分值12分)“环保知识竞赛〞，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了局部学生的成绩(得分均为整数，总分值为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答以下问题：分组频数频率41016合计50〔1〕填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；〔2〕补全频数条形图；〔85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？训练一答案：1.解：由题意，得为锐角，，3分，6分由正弦定理得，．12分2．解：⑴依题意知，、、两两互相垂直几何体是三棱柱----------2分∴----------------4分----------------6分⑵连接、∵是正方形，∴∵、、两两互相垂直，∴，∵平面∴∵，∴------------10分∵平面∴平面平面--12分3解：(1)分组频数频率48101612合计501.00(2)频数直方图如右上所示--------8分(3)成绩在分分的学生的，因为成绩在分的学生频率为0.2，所以成绩在分的学生频率为0.1，---------10分成绩在分分的学生的，因为成绩在分的学生频率为0.32，所以成绩在分的学生频率为0.16-------------12分所以成绩在分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为900=234