章末质量评估(一) 集合与函数概念.doc

章末质量评估(一)集合与函数概念(时间：120分钟总分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)1．集合A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，那么m＝()．A．0或eq\r(3)B．0或3C．1或eq\r(3)D．1或3解析由A∪B＝A，知B⊆A，∴m＝3或m＝eq\r(m)(且m≠1)，因此m＝3或m＝0.答案B2．设集合A＝{－1,3,5}，假设f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，那么集合B可以是()．A．{0,2,3}B．{1,2,3}C．{－3,5}D．{－3,5,9}解析当x＝－1,3,5时对应的2x－1的值分别为－3,5,9.答案D3．假设P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，那么()．A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP解析P＝{x|x＜1}，∴∁RP＝{x|x≥1}．又∵Q＝{x|x＞－1}，∴Q⊇∁RP.答案C4．以下图象中不能作为函数图象的是()．解析B选项对于给定的变量有两个值与其对应，不是函数的图象．答案B5．函数f(x)＝eq\r(1＋x)＋eq\f(1,x)的定义域是()．A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．R解析要使函数有意义，需满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋x≥0，,x≠0，))即x≥－1且x≠0.答案C6．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点，③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数是f(x)＝0.A．1B．2C．3D．4解析偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，如y＝eq\f(1,x2)，故①错，③对；奇函数的图象不一定通过原点，如y＝eq\f(1,x)，故②错；既奇又偶的函数除了f(x)＝0，还可以是f(x)＝0，x∈[－1,1]，④错．答案A7．以下四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为()．A．f(x)＝x2＋1B．f(x)＝1－eq\f(1,x)C．f(x)＝x2－5x－6D．f(x)＝3－x解析A、C、D选项中的三个函数在(－∞，0)上都是减函数，只有B正确．答案B8．(·龙海高一检测)假设函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x－1，那么当x＜0时，有()．A．f(x)＞0B．f(x)＜0C．f(x)·f(－x)≤0D．f(x)－f(－x)＞0解析f(x)为奇函数，当x＜0时，－x＞0，∴f(x)＝－f(－x)＝－(－x－1)＝x＋1，∴f(x)·f(－x)＝－(x＋1)2≤0.答案C9．函数f(x)＝ax3＋bx＋4(a，b不为零)，且f(5)＝10，那么f(－5)等于()．A．－10B．－2C．－6D．14解析∵f(5)＝125a＋5b＋4＝10，∴125a＋5b＝6，f(－5)＝－125a－5b＋4＝－(125a＋5b)＋4＝－6＋4＝－2.答案B10．二次函数y＝x2－4x＋3在区间(1,4]上的值域是()．A．[－1，＋∞)B．(0,3]C．[－1,3]D．(－1,3]解析∵y＝(x－2)2－1，∴函数y＝x2－4x＋3在(1,2]上递减，在(2,4]上递增．∴当x＝2时，ymin＝－1.又当x＝1时，y＝1－4＋3＝0，当x＝4时，y＝42－16＋3＝3，∴该函数在(1,4]上的值域为[－1,3]．答案C11．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(fx2－fx1,x2－x1)<0，那么()．A．f(3)<f(－2)<f(1)B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3)D．f(3)<f(1)<f(－2)解析对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，都有eq\f(fx2－fx1,x2－x1)<0，即x2－x1与f(x2)－f(x1)异号，∴f(x)在[0，＋∞)上是减函数，又f(x)是R上的偶函数，∴f(－2)＝f(2)，∴f(3)<f(－2)<f(1)．.答案A12．假设函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)