章末质量评估(一) 集合与函数概念.doc

章末质量评估(一)集合与函数概念(时间：120分钟总分值：150分)一、选择题(本大题共12小题每题5分共60分在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的)1．集合A＝{13eq\r(m)}B＝{1m}A∪B＝A那么m＝()．A．0或eq\r(3)B．0或3C．1或eq\r(3)D．1或3解析由A∪B＝A知B⊆A∴m＝3或m＝eq\r(m)(且m≠1)因此m＝3或m＝0.答案B2．设集合A＝{－135}假设f：x→2x－1是集合A到集合B的映射那么集合B可以是()．A．{023}B．{123}C．{－35}D．{－359}解析当x＝－135时对应的2x－1的值分别为－359.答案D3．假设P＝{x|x＜1}Q＝{x|x＞－1}那么()．A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP解析P＝{x|x＜1}∴∁RP＝{x|x≥1}．又∵Q＝{x|x＞－1}∴Q⊇∁RP.答案C4．以下图象中不能作为函数图象的是()．解析B选项对于给定的变量有两个值与其对应不是函数的图象．答案B5．函数f(x)＝eq\r(1＋x)＋eq\f(1x)的定义域是()．A．[－1＋∞)B．(－∞0)∪(0＋∞)C．[－10)∪(0＋∞)D．R解析要使函数有意义需满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋x≥0x≠0))即x≥－1且x≠0.答案C6．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数是f(x)＝0.A．1B．2C．3D．4解析偶函数的图象关于y轴对称但不一定与y轴相交如y＝eq\f(1x2)故①错③对；奇函数的图象不一定通过原点如y＝eq\f(1x)故②错；既奇又偶的函数除了f(x)＝0还可以是f(x)＝0x∈[－11]④错．答案A7．以下四个函数中在(－∞0)上是增函数的为()．A．f(x)＝x2＋1B．f(x)＝1－eq\f(1x)C．f(x)＝x2－5x－6D．f(x)＝3－x解析A、C、D选项中的三个函数在(－∞0)上都是减函数只有B正确．答案B8．(·龙海高一检测)假设函数f(x)为奇函数且当x＞0时f(x)＝x－1那么当x＜0时有()．A．f(x)＞0B．f(x)＜0C．f(x)·f(－x)≤0D．f(x)－f(－x)＞0解析f(x)为奇函数当x＜0时－x＞0∴f(x)＝－f(－x)＝－(－x－1)＝x＋1∴f(x)·f(－x)＝－(x＋1)2≤0.答案C9．函数f(x)＝ax3＋bx＋4(ab不为零)且f(5)＝10那么f(－5)等于()．A．－10B．－2C．－6D．14解析∵f(5)＝125a＋5b＋4＝10∴125a＋5b＝6f(－5)＝－125a－5b＋4＝－(125a＋5b)＋4＝－6＋4＝－2.答案B10．二次函数y＝x2－4x＋3在区间(14]上的值域是()．A．[－1＋∞)B．(03]C．[－13]D．(－13]解析∵y＝(x－2)2－1∴函数y＝x2－4x＋3在(12]上递减在(24]上递增．∴当x＝2时ymin＝－1.又当x＝1时y＝1－4＋3＝0当x＝4时y＝42－16＋3＝3∴该函数在(14]上的值域为[－13]．答案C11．定义在R上的偶函数f(x)对任意x1x2∈[0＋∞)(x1≠x2)有eq\f(fx2－fx1x2－x1)<0那么()．A．f(3)<f(－2)<f(1)B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3)D．f(3)<f(1)<f(－2)解析对任意x1x2∈[0＋∞)(x1≠x2)都有eq\f(fx2－fx1x2－x1)<0即x2－x1与f(x2)－f(x1)异号∴f(x)在[0＋∞)上是减函数又f(x)是R上的偶函数∴f(－2)＝f(2)∴f(3)<f(－2)<f(1)．.答案A12．假设函数y＝f(x)为偶函数且在(0＋∞)上是减函数又f(3)＝0那么eq\f(fx＋f－x2x)<0的解集为()．A．(－33)B．(－∞－3)∪(3＋∞)C．(－30)∪(3＋∞)D．(－∞－3)∪(03)解析∵f(x)为偶函数∴f(－x)＝f(x)故eq\f(fx＋f－x2x)<0可化为eq\f(fxx)<0.又f(x)在(0＋∞)上是减函数且f(3)＝0故当x>3时f(x)<0.当－3<x<