扬州中学高三数学开学练习.doc

一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共计70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上〕a←1b←1i←2WHILEi≤5a←a+bb←a+bi←i+1ENDWHILEPRINTa程序运行结果是1.假设，那么的值是；2.右图程序运行结果是；3.等差数列{}中，，假设且，那么=；4．，，那么等于__________；5.在区间[－，]内随机取两个数分别记为a，b，那么使得函数有零点的概率为；6.设直线与圆交于两点,假设圆的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,那么圆的半径的最大值是；7.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，该圆锥的高为10cm，体积为.那么制作该容器需要铁皮面积为〔衔接局部忽略不计，取1.414，取，结果保存整数〕8.数列满足a1=2，〔〕，那么9．y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，那么a=；10．如图，平面平面，=直线，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D直线，M，N分别是线段AB，CD的中点。以下判断正确的选项是；①．当时，M，N两点不可能重合②．M，N两点可能重合，但此时直线AC与不可能相交③．当AB与CD相交，直线AC平行于时，直线BD可以与相交④．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与平行11．函数f〔x〕=|x2－2|，假设f〔a〕≥f〔b〕，且0≤a≤b，那么满足条件的点〔a，b〕所围成区域的面积为；12.在等腰梯形中，,且。设以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，那么=；是的两实根；是的两实根。假设，那么实数的取值范围是；14．一个半径为1的小球在一个棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，那么该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.二、解答题〔本大题共6道题，共计90分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕15.(本小题总分值14分)以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且〔1〕求角的大小；〔2〕求的取值范围.16.〔本小题总分值14分〕如下图，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作//，分别交，于点，，作//，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕求四棱锥的体积；17.〔本小题总分值15分〕，函数.〔Ⅰ〕假设在处取得极值，求函数的单调区间；〔Ⅱ〕求函数在区间上的最大值.〔注：〕18.〔本小题总分值15分〕两县城A和B相距20km，现方案在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查说明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.〔1〕将y表示成x的函数；〔11〕讨论〔1〕中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？假设存在，求出该点到城A的距离;假设不存在，说明理由。ABCx19.〔本小题总分值16分〕如图，圆是椭圆的内接△的内切圆,其中为椭圆的左顶点.〔1〕求圆的半径;〔2〕过点作圆的两条切线交椭圆于两点，．判断直线与圆的位置关系并说明理由．20.〔本小题总分值16分〕数列满足,(1)假设，求；〔2〕是否存在,使当时，恒为常数。假设存在求，否那么说明理由；〔3〕假设,求的前项的和〔用表示〕班级________________________学号………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………第二局部〔加试局部〕〔总分40分，加试时间30分钟〕1.〔本小题总分值10分〕矩阵，其中