扬州中学高三数学开学练习.doc

一、填空题〔本大题共14小题每题5分共计70分请将答案填写在答题卷相应的位置上〕a←1b←1i←2WHILEi≤5a←a+bb←a+bi←i+1ENDWHILEPRINTa程序运行结果是1.假设那么的值是；2.右图程序运行结果是；3.等差数列{}中假设且那么=；4．那么等于__________；5.在区间[－]内随机取两个数分别记为ab那么使得函数有零点的概率为；6.设直线与圆交于两点假设圆的圆心在线段上且圆与圆相切切点在圆的劣弧上那么圆的半径的最大值是；7.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器该圆锥的高为10cm体积为.那么制作该容器需要铁皮面积为〔衔接局部忽略不计取1.414取结果保存整数〕8.数列满足a1=2〔〕那么9．y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1那么a=；10．如图平面平面=直线AC是内不同的两点BD是内不同的两点且ABCD直线MN分别是线段ABCD的中点。以下判断正确的选项是；①．当时MN两点不可能重合②．MN两点可能重合但此时直线AC与不可能相交③．当AB与CD相交直线AC平行于时直线BD可以与相交④．当ABCD是异面直线时直线MN可能与平行11．函数f〔x〕=|x2－2|假设f〔a〕≥f〔b〕且0≤a≤b那么满足条件的点〔ab〕所围成区域的面积为；12.在等腰梯形中且。设以为焦点且过点的双曲线的离心率为以为焦点且过点的椭圆的离心率为那么=；是的两实根；是的两实根。假设那么实数的取值范围是；14．一个半径为1的小球在一个棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动那么该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.二、解答题〔本大题共6道题共计90分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕15.(本小题总分值14分)以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且〔1〕求角的大小；〔2〕求的取值范围.16.〔本小题总分值14分〕如下图在边长为12的正方形中点在线段上且作//分别交于点作//分别交于点将该正方形沿折叠使得与重合构成如图2所示的三棱柱．〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕求四棱锥的体积；17.〔本小题总分值15分〕函数.〔Ⅰ〕假设在处取得极值求函数的单调区间；〔Ⅱ〕求函数在区间上的最大值.〔注：〕18.〔本小题总分值15分〕两县城A和B相距20km现方案在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和记C点到城A的距离为xkm建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y统计调查说明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比比例系数为k当垃圾处理厂建在的中点时对城A和城B的总影响度为0.065.〔1〕将y表示成x的函数；〔11〕讨论〔1〕中函数的单调性并判断弧上是否存在一点使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？假设存在求出该点到城A的距离;假设不存在说明理由。ABCx19.〔本小题总分值16分〕如图圆是椭圆的内接△的内切圆其中为椭圆的左顶点.〔1〕求圆的半径;〔2〕过点作圆的两条切线交椭圆于两点．判断直线与圆的位置关系并说明理由．20.〔本小题总分值16分〕数列满足(1)假设求；〔2〕是否存在使当时恒为常数。假设存在求否那么说明理由；〔3〕假设求的前项的和〔用表示〕班级________________________学号………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………第二局部〔加试局部〕〔总分40分加试时间30分钟〕1.〔本小题总分值10分〕矩阵其中假设点在矩阵的变换下得到点〔1〕求实数a的值；〔2〕求矩阵的特征值及其对应的特征向量.2.〔本小题总分值10分〕过点且倾斜角为的直线和曲线〔为参数〕相交于两点．求线段的长．ABCDPA1B1C1D1C1xyz3.〔本小题总分值10分〕如图在底面边长为1侧棱长为2的正四棱柱中P是侧棱上的一点.〔1〕试确定m使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；〔2〕在线段上是否存在一个定点使得对