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上海市复旦附中高三学法指导练习数学一、填空题1、集合A={(x，y)|y=sinx，(0，2π)}，B={(x，y)|y=，R}，那么集合A∩B的子集个数量多有个.2、假设函数=的值域是[-1，1]，那么函数的值域为.3、(文)假设，那么目标函数的取值范围是.(理)将曲线，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线的焦点坐标为.4、在等差数列中，中假设，为前项之和，且，那么为最小时的的值为.5、函数的图象上相邻二条对称轴之间的距离是.6、设和是互相垂直的向量，且，那么=.7、假设复数满足，那么的最小值是.8、在正三棱锥－中，为中点，且与所成角为，那么与底面所成角的正弦值为.9、一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切，那么动圆圆心M的轨迹方程是.10、是偶函数，且在(0，+∞)上是增函数，假设[,1]时，不等式恒成立，那么实数的取值范围是.11、在三位数中,如果十位数字比个位和百位数字都小,那么称这个三位数为凹数,如402，745等,那么各数位无重复数字的三位凹数共有个.12、对于正整数n和m(m<n)定义=(n-m)(n-2m)(n-3m)┈(n-km)其中k是满足n>km的最大整数,那么=________.二、选择题13、在ABC中，<是A＞B成立的〔〕A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件平面β，平面βA．甲真乙真B．甲真乙假C．甲假乙真D．甲假乙假15、函数的图象大致是〔〕xxxxyyyyOOOO-1-111A．B．C．D．16、a，b，cR，假设，且，那么以下结论成立的是()A．a，b，c同号B．b，c同号，a与它们异号C．b，c同号，a不能确定D．a，b，c的符号都不能确定三、解答题17、sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2,(0，2π)，求的值18、如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，＝60°，M是的中点．〔1〕求证：BMAC；〔2〕求二面角的正切值；〔3〕求三棱锥的体积．19、点F(1，0)，直线：x=2，设动点P到直线的距离为d，|PF|=d且.〔1〕求动点P的轨迹方程；〔2〕假设=，求向量与的夹角。20、某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定本钱为8元．今年，工厂第一次投入100万元〔科技本钱〕，并方案以后每年比上一年多投入100万元〔科技本钱〕，预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定本钱为〔k＞0，k为常数，且n≥0〕，假设产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．〔1〕求k的值，并求出的表达式；〔2〕问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?21、函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足求的通项公式；〔2〕假设的前项和为，求.22、直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．〔1〕建立适当坐标系，求椭圆C的方程；〔2〕〔文〕是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，假设存在，求l与直线AB的夹角，假设不存在，说明理由．〔理〕假设点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，假设存在，求出直线l与AB夹角的范围，假设不存在，说明理由．学法指导【参考答案】一、填空题1、42、[,]3、[2，6],〔±,0〕4、125、6、-17、18、9、-=1(x>0)10、[-2,0]11、24012、二、选择题13、C14、D15、B16、A三、解答题17、18、〔1〕略〔2〕所求二面角的正切值是2〔3〕19、(1)所求的点P轨迹方程