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上海市复旦附中高三学法指导练习数学一、填空题1、集合A={(xy)|y=sinx(02π)}B={(xy)|y=R}那么集合A∩B的子集个数量多有个.2、假设函数=的值域是[-11]那么函数的值域为.3、(文)假设那么目标函数的取值范围是.(理)将曲线上所有点的横坐标扩大到原来的2倍纵坐标缩小到原来的倍后得到的曲线的焦点坐标为.4、在等差数列中中假设为前项之和且那么为最小时的的值为.5、函数的图象上相邻二条对称轴之间的距离是.6、设和是互相垂直的向量且那么=.7、假设复数满足那么的最小值是.8、在正三棱锥－中为中点且与所成角为那么与底面所成角的正弦值为.9、一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切那么动圆圆心M的轨迹方程是.10、是偶函数且在(0+∞)上是增函数假设[1]时不等式恒成立那么实数的取值范围是.11、在三位数中如果十位数字比个位和百位数字都小那么称这个三位数为凹数如402745等那么各数位无重复数字的三位凹数共有个.12、对于正整数n和m(m<n)定义=(n-m)(n-2m)(n-3m)┈(n-km)其中k是满足n>km的最大整数那么=________.二、选择题13、在ABC中<是A＞B成立的〔〕A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件平面β平面βA．甲真乙真B．甲真乙假C．甲假乙真D．甲假乙假15、函数的图象大致是〔〕xxxxyyyyOOOO-1-111A．B．C．D．16、abcR假设且那么以下结论成立的是()A．abc同号B．bc同号a与它们异号C．bc同号a不能确定D．abc的符号都不能确定三、解答题17、sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2(02π)求的值18、如图三棱柱的底面是边长为a的正三角形侧面是菱形且垂直于底面＝60°M是的中点．〔1〕求证：BMAC；〔2〕求二面角的正切值；〔3〕求三棱锥的体积．19、点F(10)直线：x=2设动点P到直线的距离为d|PF|=d且.〔1〕求动点P的轨迹方程；〔2〕假设=求向量与的夹角。20、某工厂去年某产品的年产量为100万只每只产品的销售价为10元固定本钱为8元．今年工厂第一次投入100万元〔科技本钱〕并方案以后每年比上一年多投入100万元〔科技本钱〕预计产量年递增10万只第n次投入后每只产品的固定本钱为〔k＞0k为常数且n≥0〕假设产品销售价保持不变第n次投入后的年利润为万元．〔1〕求k的值并求出的表达式；〔2〕问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?21、函数是偶函数是奇函数正数数列满足求的通项公式；〔2〕假设的前项和为求.22、直角梯形ABCD中∠DAB＝90°AD∥BCAB＝2AD＝BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．〔1〕建立适当坐标系求椭圆C的方程；〔2〕〔文〕是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点且线段MN的中点为C假设存在求l与直线AB的夹角假设不存在说明理由．〔理〕假设点E满足问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且假设存在求出直线l与AB夹角的范围假设不存在说明理由．学法指导【参考答案】一、填空题1、42、[]3、[26]〔±0〕4、125、6、-17、18、9、-=1(x>0)10、[-20]11、24012、二、选择题13、C14、D15、B16、A三、解答题17、18、〔1〕略〔2〕所求二面角的正切值是2〔3〕19、(1)所求的点P轨迹方程为(2)向量与的夹角为20、〔1〕由当n＝0时由题意可得k＝8所以．〔2〕由．当且仅当即n＝8时取等号所以第8年工厂的利润最高最高为520万元21、解：〔1〕〔2〕22、解析：〔1〕如图以AB所在直线为x轴AB中垂线为y轴建立直角坐标系A〔-10〕B〔10〕∴椭圆C的方程是：〔2〕〔文〕存在l与AB的夹角是．〔理〕l与AB的夹角的范围是．