[第25讲 平面向量的概念及其线性运算].doc

[第25讲平面向量的概念及其线性运算](时间：35分钟分值：80分)eq\a\vs4\al\co1(根底热身)1．[·石家庄模拟]假设四边形ABCD满足eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝0，(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→)))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝0，那么该四边形一定是()A．直角梯形B．菱形C．矩形D．正方形图K25－12．如图K25－1，e1，e2为互相垂直的向量，向量a，b如图，那么向量a－b可表示为()A．3e2－e1B．－2e1－4e2C．e1－3e2D．3e1－e23．[·邯郸一模]在△ABC所在的平面内有一点P，如果2eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(PB,\s\up6(→))，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是()A.eq\f(3,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)4．在△ABC中，D是AB边上一点，假设eq\o(AD,\s\up6(→))＝2eq\o(DB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))＝λeq\o(CA,\s\up6(→))＋μeq\o(CB,\s\up6(→))，那么eq\f(μ,λ)的值为()A．1B.eq\f(1,2)C．2D.eq\f(1,3)eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．在△ABC中，D为BC的中点，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，那么在以下向量中与eq\o(AD,\s\up6(→))同向的向量是()A.eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)B.eq\f(a,|a|)－eq\f(b,|b|)C.eq\f(a＋b,|a＋b|)D．|a|a＋|b|b6．[·长春模拟]设eq\o(OA,\s\up6(→))＝e1，eq\o(OB,\s\up6(→))＝e2，假设e1与e2不共线，且点P在线段AB上，|AP|∶|PB|＝2，如图K25－2所示，那么eq\o(OP,\s\up6(→))＝()图K25－2A.eq\f(1,3)e1－eq\f(2,3)e2B.eq\f(2,3)e1＋eq\f(1,3)e2C.eq\f(1,3)e1＋eq\f(2,3)e2D.eq\f(2,3)e1－eq\f(1,3)e27．[·沈阳模拟]在数列{an}中，an＋1＝an＋a(n∈N*，a为常数)，假设平面上的三个不共线的非零向量eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(OC,\s\up6(→))满足eq\o(OC,\s\up6(→))＝a1eq\o(OA,\s\up6(→))＋a2014eq\o(OB,\s\up6(→))，三点A，B，C共线且该直线不过O点，那么S2014等于()A．1007B．1006C．2010D．20128．[·长春质检]向量a＝(eq\r(3)，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，eq\r(3))．假设a－2b与c共线，那么k＝________．9．设a，b是两个不共线向量，eq\o(AB,\s\up6(→))＝2a＋pb，eq\o(BC,\s\up6(→))＝a＋b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝a－2b，假设A，B，D三点共线，那么实数p的值是________．10．在平行四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝e1，eq\o(AC,\s\up6(→))＝e2，eq\o(NC,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)eq\o(AC,\s\up6(→))，eq\o(BM,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(MC,\s\up6(→))，那么eq\o(MN,\s\up6(→))