[第25讲 平面向量的概念及其线性运算].doc

[第25讲平面向量的概念及其线性运算](时间：35分钟分值：80分)eq\a\vs4\al\co1(根底热身)1．[·石家庄模拟]假设四边形ABCD满足eq\o(AB\s\up6(→))＋eq\o(CD\s\up6(→))＝0(eq\o(AB\s\up6(→))－eq\o(AD\s\up6(→)))·eq\o(AC\s\up6(→))＝0那么该四边形一定是()A．直角梯形B．菱形C．矩形D．正方形图K25－12．如图K25－1e1e2为互相垂直的向量向量ab如图那么向量a－b可表示为()A．3e2－e1B．－2e1－4e2C．e1－3e2D．3e1－e23．[·邯郸一模]在△ABC所在的平面内有一点P如果2eq\o(PA\s\up6(→))＋eq\o(PC\s\up6(→))＝eq\o(AB\s\up6(→))－eq\o(PB\s\up6(→))那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是()A.eq\f(34)B.eq\f(12)C.eq\f(13)D.eq\f(23)4．在△ABC中D是AB边上一点假设eq\o(AD\s\up6(→))＝2eq\o(DB\s\up6(→))eq\o(CD\s\up6(→))＝λeq\o(CA\s\up6(→))＋μeq\o(CB\s\up6(→))那么eq\f(μλ)的值为()A．1B.eq\f(12)C．2D.eq\f(13)eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．在△ABC中D为BC的中点eq\o(AB\s\up6(→))＝aeq\o(AC\s\up6(→))＝b那么在以下向量中与eq\o(AD\s\up6(→))同向的向量是()A.eq\f(a|a|)＋eq\f(b|b|)B.eq\f(a|a|)－eq\f(b|b|)C.eq\f(a＋b|a＋b|)D．|a|a＋|b|b6．[·长春模拟]设eq\o(OA\s\up6(→))＝e1eq\o(OB\s\up6(→))＝e2假设e1与e2不共线且点P在线段AB上|AP|∶|PB|＝2如图K25－2所示那么eq\o(OP\s\up6(→))＝()图K25－2A.eq\f(13)e1－eq\f(23)e2B.eq\f(23)e1＋eq\f(13)e2C.eq\f(13)e1＋eq\f(23)e2D.eq\f(23)e1－eq\f(13)e27．[·沈阳模拟]在数列{an}中an＋1＝an＋a(n∈N*a为常数)假设平面上的三个不共线的非零向量eq\o(OA\s\up6(→))eq\o(OB\s\up6(→))eq\o(OC\s\up6(→))满足eq\o(OC\s\up6(→))＝a1eq\o(OA\s\up6(→))＋a2014eq\o(OB\s\up6(→))三点ABC共线且该直线不过O点那么S2014等于()A．1007B．1006C．2010D．20128．[·长春质检]向量a＝(eq\r(3)1)b＝(0－1)c＝(keq\r(3))．假设a－2b与c共线那么k＝________．9．设ab是两个不共线向量eq\o(AB\s\up6(→))＝2a＋pbeq\o(BC\s\up6(→))＝a＋beq\o(CD\s\up6(→))＝a－2b假设ABD三点共线那么实数p的值是________．10．在平行四边形ABCD中eq\o(AB\s\up6(→))＝e1eq\o(AC\s\up6(→))＝e2eq\o(NC\s\up6(→))＝eq\f(14)eq\o(AC\s\up6(→))eq\o(BM\s\up6(→))＝eq\f(12)eq\o(MC\s\up6(→))那么eq\o(MN\s\up6(→))＝________．(用e1e2表示)11．[·郑州模拟]m>0n>0向量a＝(m1)b＝(1－n1)且a∥b那么eq\f(1m)＋eq\f(2n)的最小值为________．12．(13分)四点A(x0)B(2x1)C(2x)D(62x)．(1)求实数x使两向量eq\o(AB