（整理版）宝应县1213第二学期期中考试.doc

宝应县12-13度第二学期期中考试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、=▲.2、的值为▲.3、在等差数列中，，那么其公差为▲.４、在某次测量中，A在B的北偏东，那么B在A的▲方向.5、ABC中，，，那么▲.6、，，那么▲.7、在△中，假设AC=1，，，那么BC=▲.8、，那么▲.9、ABC中，,,那么=▲.10、在等比数列中，那么▲.11、等差数列中，假设那么=▲.12、在中，假设，假设只有一个解，那么的取值范围是▲.13、等比数列的前项和为，它的各项都是正数，且成等差数列，那么=▲.14．对于①一定有成立.②假设,那么一定为等腰三角形；③假设的面积为，BC=2，，那么此三角形是正三角形；▲.(二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(此题总分值14分)，，.(1)求的值；(2)求的值.16.(此题总分值14分)如图，两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角，求建筑物AB和CD底部之间的距离BD17.(此题总分值15分)如图，在△中，，D是BC边上一点，AD=10，AC=4，DC=6，求AB的长.18．(此题总分值15分)等差数列满足：(1)求数列的前20项的和；(2)假设数列满足：，求数列的前项和.19、(此题总分值16分)在△中，角A,B,C的对边分别为，且求角B的大小；假设且，求的取值范围.20．(此题总分值16分)数列的前项和〔为正整数〕。(1)令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令，，求使得成立的最小正整数，并证明你的结论.填空题(共14小题，每题5分，共70分)1、2、3、－24、南偏本5、26、7、18、9、10、11、36012、或13、8114、①②③二、计算题：15、(此题总分值14分)解：〔1〕∵，，∴………………2分∴………………4分∴=…………………………7分〔2〕由条件得，，………………9分而，∴………………11分又∵，，∴，∴………………14分〔注：不交待范围，直接得到结果的，扣2分〕16.〔此题总分值14分〕解：如图，自A作于E，设mEx∵,记,那么，………………3分在Rt△CAE中，CE=6,∴在Rt△DAE中，DE=9,∴………………7分∴,………………11分解得：或〔舍去〕………………13分答：建筑物AB和CD底部之间的距离BD为18m.………………14分17.〔此题总分值15分〕解：在△中，∵AD=10，AC=14，DC=6∴,……………5分∴,∴……………7分∴在△中，∵，∴，……………11分∴……………15分讲评时，可用下题作为练习和变式题：【题】某观测站C在城A的南偏西的方向，由城A出发的一条公路，其走向是南偏东，在C处测得公路上B处有一人，距C为，正沿公路向A城走去，走了后到达D处，此时CD间的距离为，问这人还要走多少千米才能到达A城？【解答】略。18、〔此题总分值15分〕解：设等差数列的公差为，∵∴，解得，……………3分∴……………5分可见，时，，时，记等差数列的前n项和为，那么数列的前20项的和……………7分而∴……………8分〔2〕由得，……………10分∴，所以数列是以为首项，为公比的等比数列……………13分数列的前项和为……………15分19．〔此题总分值16分〕解：(1)在△中，∵，∴………3分即：∴，……………6分而，……………8分(2)∵∴,∴,即:……………11分又∵,∴.可设而