（整理版）双流1112高二上学期期中考试数学文.doc

省双流11-12高二上学期期中考试数学文〔本试卷总分值为150分，考试用时120分钟〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕1．以下几何体是旋转体的是〔〕(A)(B)(C)(D)2．假设向量，那么〔〕(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)3．正方形的直观图是有一条边长为的平行四边形，那么此正方形的面积是〔〕(A)16(B)16或64(C)64(D)都不对(A)(B)(C)(D)4．如图，点分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，那么直线与是异面直线的一个图是〔〕5．一个球的外切正方体的全面积等于，那么此球的体积为〔〕(A)(B)(C)(D)6．如下图，在空间四边形中，，那么的值为：〔〕(A)２(B)１(C)(D)不确定7．关于直角在定平面内的射影有如下判断：①可能是的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角.其中正确判断的个数为〔〕(A)2(B)3(C)4(D)58．设表示三条不同的直线，①假设，那么；②假设是在内的射影，，那么；③假设，那么；④假设，那么(A)①②(B)②③(C)①③(D)③④9．是从点引出的三条射线，每两条的夹角都是，那么直线与平面所成的角的余弦是〔〕(A)(B)(C)(D)10．如图,是正方形，平面，，那么与所成角的度数为〔〕(A)30°(B)45°(C)60°(D)120°11.如图，在长方体中，，分别过、的两个平行截面将长方体分成三局部，其体积分别记为，,假设，那么截面的面积为〔〕(A)(B)(C)(D)12.如图，正方体的棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，点在正方形内运动，那么中点的轨迹的面积为〔〕(A)(B)(C)(D)二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13．一个红色的棱长是的正方体，将其适当分割成棱长为的小正方体，那么六个面均没有涂色的小正方体有个。14．，假设，那么的值为。15．在底面边长为的正四棱锥〔底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥〕中，假设侧棱与底面所成的角为，那么此正四棱锥的顶点到边的距离为_____________。16．将边长为，锐角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为。①.；②.与异面直线与都垂直；③.当四面体的体积最大时，；④.垂直于截面。三、解答题〔17—21题每题12分，22题14分，共74分〕17．如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，且，ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图⑴求该几何体的外表积；⑵求该几何体的体积。．18.点。⑴求线段中点的坐标；⑵求到两点距离相等的点的坐标所满足的条件；⑶点在坐标平面内的射影为点，求向量的坐标。19．如图，有根旗杆长,它的顶端挂两条的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的两点，并使和旗杆脚不共线，如果与的距离都是，〔绳子接头长度忽略不计〕。求证：旗杆和地面垂直。FGEDCABA1B1D1C1··20.如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点。⑴求证：平面平面；⑵求证：平面。21．如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱是延长线上一点，且。⑴求证：直线平面；⑵求二面角的大小；⑶求点到平面的距离。22.如图，内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，平面，，。⑴证明：平面平面；⑵记求三棱锥的体积；⑶当取得最大值时，求证：。