（整理版）双流1112高二上学期期中考试数学文.doc

省双流11-12高二上学期期中考试数学文
〔本试卷总分值为150分，考试用时120分钟〕
一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕
1．以下几何体是旋转体的是〔〕

(A)(B)(C)(D)
2．假设向量，那么〔〕
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
3．正方形的直观图是有一条边长为的平行四边形，那么此正方形的面积是〔〕
(A)16(B)16或64(C)64(D)都不对
(A)
(B)
(C)
(D)
4．如图，点分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，那么直线与是异面直线的一个图是〔〕

5．一个球的外切正方体的全面积等于，那么此球的体积为〔〕
(A)(B)(C)(D)
6．如下图，在空间四边形中，，
那么的值为：〔〕
(A)２(B)１(C)(D)不确定
7．关于直角在定平面内的射影有如下判断：①可能是的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角.其中正确判断的个数为〔〕
(A)2(B)3(C)4 (D)5
8．设表示三条不同的直线，
①假设，那么；②假设是在内的射影，，那么；
③假设，那么；④假设，那么
(A)①②(B)②③(C)①③(D)③④
9．是从点引出的三条射线，每两条的夹角都是，那么直线与平面所成的角的余弦是〔〕
(A)(B)(C)(D)
10．如图,是正方形，平面，，
那么与所成角的度数为〔〕
(A)30° (B)45°(C)60°(D)120°
11.如图，在长方体中，，分别过、的两个平行截面将长方体分成三局部，其体积分别记为，,假设
，那么截面的面积为〔〕
(A)(B)(C)(D)

12.如图，正方体的棱长为，

长为的线段的一个端点在棱上运动，点在
正方形内运动，那么中点的轨迹的面积为〔〕
(A)(B)(C)(D)
二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕
13．一个红色的棱长是的正方体，将其适当分割成棱长为的小正方体，那么六个面均没有涂色的小正方体有个。
14．，假设，那么的值为。
15．在底面边长为的正四棱锥〔底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥〕中，假设侧棱与底面所成的角为，那么此正四棱锥的顶点到边的距离为_____________。
16．将边长为，锐角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为。
①.；②.与异面直线与都垂直；
③.当四面体的体积最大时，；④.垂直于截面。

三、解答题〔17—21题每题12分，22题14分，共74分〕
17．如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，且，
A
B
A1
B1
C
C1
正视图
侧视图
俯视图
⑴求该几何体的外表积；
⑵求该几何体的体积。

．

18.点。
⑴求线段中点的坐标；
⑵求到两点距离相等的点的坐标所满足的条件；
⑶点在坐标平面内的射影为点，求向量的坐标。

19．如图，有根旗杆长,它的顶端挂两条的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的两点，并使和旗杆脚不共线，如果与的距离都是，〔绳子接头长度忽略不计〕。求证：旗杆和地面垂直。

F
G
E

D

C

A

B
A1
B1
D1
C1
·
·
20.如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点。
⑴求证：平面平面；
⑵求证：平面。

21．如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱是延长线上一点，且。
⑴求证：直线平面；
⑵求二面角的大小；
⑶求点到平面的距离。

22.如图，内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，
平面，，。
⑴证明：平面平面；
⑵记求三棱锥的体积；
⑶当取得最大值时，求证：。

双流-〔上〕高二年级期中考试
数学答案〔文科〕
一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕
题号123456789101112答案CDBCABDABCAD二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕
13．8；14.-14；15；16.②④。
三、解答题〔17—21题每题12分，22题14分，共74分〕
21.〔Ⅰ〕证明：CD//C1B1，又BD=BC=B1C1，∴四边形BDB1C1是平行四边形，∴BC1//DB1.
又DB1平面AB1D，BC1平面AB1D，∴直线BC1//平面AB1D。
〔Ⅱ〕解：过B作BE⊥AD于E，连结EB1，∵B1B⊥平面ABD，∴B1E⊥AD，
∴∠B1EB是二面角B1—AD—B的平面角，∵BD=BC=AB，∴E是AD的中点，在Rt△B1BE中，∴∠B1EB=60°。即二面角B1—AD—B的大小为60°。
〔Ⅲ〕在三棱柱ABC—A1B1C1中，
求点到平面的距离。

22.⑴内接于圆，是圆的直径