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位育第一学期期中考试高三数学试卷2012-11-15_____班，__________________一、填空题〔本大题总分值56分，每题4分〕1．函数f(x)2x1的反函数f1(x)______________．2．设集合，B{x||x|<1}，那么AB______________．3．公比为的等比数列{an}各项都是正数，且a3a1116，那么log2a16______________．4．ABC的面积为3，AB2，AC5，那么cosA______________．5．设f(x)|lgx|，假设ab，且f(a)f(b)，那么a·b______________．6．函数的值域是______________．7．假设|sinx|<cosx，那么x的取值范围是______________．8．无穷数列{an}前n项和，那么此数列的各项和为______________．9．假设正数x,y满足x3y5xy，那么3x4y的最小值是______________．10题图10．函数f(x)asinxbcosx的图象如下图，那么(a,b)______________．11．函数f(x)loga(2ax)在区间[0,1]上单调递减，那么a的取值范围是______________．12．数列{an}的通项公式(nN*)，前n项和为Sn，那么S______________．13．，假设关于x的方程有三个不同的实数解x1,x2,x3，那么______________．14．设数列{an}中，相邻两项an,an1是方程x2nxbn0的两根，且a107，那么b17__________．二、选择题〔本大题总分值20分，每题5分〕15．设{an}是等比数列，那么“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列〞的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．f(x)是R上以2为周期的奇函数，当x(0,1)时，，那么f(x)在(1,2)上是〔〕A．增函数且f(x)>0B．减函数且f(x)>0C．减函数且f(x)<0D．增函数且f(x)<017．设函数yf(x)的反函数f1(x)存在，将yf(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1，再将C1向上平移1个单位得到图象C2，作出C2关于直线yx对称的图象C3，那么C3的解析式为〔〕A．yf1(x1)1B．yf1(x1)1C．yf1(x1)1D．yf1(x1)118．对任意的实数、以下等式恒成立的是〔〕A．2sincossin()sin()B．2cossinsin()cos()C．D．三、解答题〔本大题总分值74分〕19．〔此题总分值12分〕第1小题6分，第2小题6分．在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，假设lgalgblgcosBlgcosA．(1)判断△ABC的形状；(2)假设a、b满足：函数yax3的图象与函数的图象关于直线yx对称，求边长c．20．〔此题总分值14分〕第1小题6分，第2小题8分．数列{an}中，a12，a23，其前n项和Sn满足Sn1Sn12Sn1(n≥2,nN*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设(为非零整数,nN*)，试确定的值，使得对任意nN*，都有bn1>bn成立．21．〔此题总分值14分〕第1小题8分，第2小题6分．函数的定义域为，值域为[5,4]．(1)求m、n的值；(2)假设将函数yf(x),xR的图象按向量平移后关于原点中心对称，求向量的坐标．22．〔此题总分值16分〕第1小题8分，第2小题8分．某要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．(1)设半圆的半径OA=r(米)，试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；(2)由于条件限制r[30,40]，问当r取何值时，运动场造价最低?〔精确到元〕23．〔此题总分值18分〕第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分．设数列{an}的通项公式为anpnq(nN*,p>0)．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不