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位育第一学期期中考试高三数学试卷2012-11-15_____班__________________一、填空题〔本大题总分值56分每题4分〕1．函数f(x)2x1的反函数f1(x)______________．2．设集合B{x||x|<1}那么AB______________．3．公比为的等比数列{an}各项都是正数且a3a1116那么log2a16______________．4．ABC的面积为3AB2AC5那么cosA______________．5．设f(x)|lgx|假设ab且f(a)f(b)那么a·b______________．6．函数的值域是______________．7．假设|sinx|<cosx那么x的取值范围是______________．8．无穷数列{an}前n项和那么此数列的各项和为______________．9．假设正数xy满足x3y5xy那么3x4y的最小值是______________．10题图10．函数f(x)asinxbcosx的图象如下图那么(ab)______________．11．函数f(x)loga(2ax)在区间[01]上单调递减那么a的取值范围是______________．12．数列{an}的通项公式(nN*)前n项和为Sn那么S______________．13．假设关于x的方程有三个不同的实数解x1x2x3那么______________．14．设数列{an}中相邻两项anan1是方程x2nxbn0的两根且a107那么b17__________．二、选择题〔本大题总分值20分每题5分〕15．设{an}是等比数列那么“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列〞的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．f(x)是R上以2为周期的奇函数当x(01)时那么f(x)在(12)上是〔〕A．增函数且f(x)>0B．减函数且f(x)>0C．减函数且f(x)<0D．增函数且f(x)<017．设函数yf(x)的反函数f1(x)存在将yf(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1再将C1向上平移1个单位得到图象C2作出C2关于直线yx对称的图象C3那么C3的解析式为〔〕A．yf1(x1)1B．yf1(x1)1C．yf1(x1)1D．yf1(x1)118．对任意的实数、以下等式恒成立的是〔〕A．2sincossin()sin()B．2cossinsin()cos()C．D．三、解答题〔本大题总分值74分〕19．〔此题总分值12分〕第1小题6分第2小题6分．在△ABC中角A、B、C的对应边分别为a、b、c假设lgalgblgcosBlgcosA．(1)判断△ABC的形状；(2)假设a、b满足：函数yax3的图象与函数的图象关于直线yx对称求边长c．20．〔此题总分值14分〕第1小题6分第2小题8分．数列{an}中a12a23其前n项和Sn满足Sn1Sn12Sn1(n≥2nN*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设(为非零整数nN*)试确定的值使得对任意nN*都有bn1>bn成立．21．〔此题总分值14分〕第1小题8分第2小题6分．函数的定义域为值域为[54]．(1)求m、n的值；(2)假设将函数yf(x)xR的图象按向量平移后关于原点中心对称求向量的坐标．22．〔此题总分值16分〕第1小题8分第2小题8分．某要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道运动场除跑道外其他地方均铺设草皮．塑胶跑道每平方米造价为150元草皮每平方米造价为30元．(1)设半圆的半径OA=r(米)试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；(2)由于条件限制r[3040]问当r取何值时运动场造价最低?〔精确到元〕23．〔此题总分值18分〕第1小题4分第2小题6分第3小题8分．设数列{an}的通项公式为anpnq(nN*p>0)．数列{bn}定义如下：对于正整数mbm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．(1)假设求b3；(2)假设p2q1求数列{bm}的前2m项和公式；(3)是否存在p和q使得bm3m2(mN*)？如果存在求p和q的取值范围；如果不存在请说明理由．位育第一学期期中考试高三数学试卷〔文科〕2012-11-15_____班__________________一、填空题〔