（整理版）33中高二（下）期中数学试卷（文科）.doc

-33中高二〔下〕期中数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一.选择题：本卷共12小题每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.∀x∈R，cosx≤1，那么〔〕A．￢p：∃x∈R，cosx≥1B．￢p：∃x∈R，cosx＜1C．￢p：∃x∈R，cosx≤1D．￢p：∃x∈R，cosx＞1考点：专题：阅读型．分析：解答：∀x∈∴￢p：∃x∈R，cosx＞1，应选D．点评：2．〔5分〕〔•〕假设集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，那么A∩B=〔〕A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅考点：交集及其运算．分析：考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算．解答：解：由题得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}，∴A∩B={x|0≤x≤1}．应选C．点评：在应试中可采用特值检验完成．3．〔5分〕〔•〕不等式1＜|x+1|＜3的解集为〔〕A．〔0，2〕B．〔﹣2，0〕∪〔2，4〕C．〔﹣4，0〕D．〔﹣4，﹣2〕∪〔0，2〕考点：绝对值不等式的解法．专题：计算题．分析：思路一：可将不等式平方，转化为1＜|x+1|2＜9即1＜〔x+1〕2＜9⇔二次不等式组求解．思路二：直接利用绝对值的意义去绝对值⇔求解．解答：解：1＜|x+1|＜3⇔1＜|x+1|2＜9即即，解得，即x∈〔﹣4，﹣2〕∪〔0，2〕解法二：1＜|x+1|＜3⇔⇔解得x∈〔﹣4，﹣2〕∪〔0，2〕应选D点评：此题考查含绝对值的不等式的求解，属基此题型、根本运算的考查．4．〔5分〕以下各组函数是同一函数的是〔〕A．B．C．D．与y=x考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：常规题型．分析：两个函数是同一函数，必须同时满足两个条件：①定义域相同；②对应法那么相同．解答：解：A、由于的定义域是{x|x≠0}，y=1的定义域是R，所以不是同一函数，故A不成立；B、由于y=|x﹣1|的定义域是R，的定义域是{x|x≠1}，所以不是同一函数，故B不成立；C、由于y=x2的定义域是R，而的定义域是{x|x≠0}，所以不是同一函数，故C不成立；D、由于的定义域是R，y=x的定义域也是R，而，所以与y=x是同一函数，故D成立．故答案为D．点评：5．〔5分〕〔•二模〕以下函数中，既是偶函数又在〔0，+∞〕单调递增的函数是〔〕A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣|x|考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：常规题型．分析：首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间〔0，+∞〕上y=|x|+1=x+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=的单调性易于选出正确答案．解答：解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=在〔0，+∞〕上均为减函数，只有y=|x|+1在〔0，+∞〕上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确．应选B．点评：此题考查根本函数的奇偶性及单调性．6．〔5分〕〔•〕设f〔x〕为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f〔x〕=2x+2x+b〔b为常数〕，那么f〔﹣1〕=〔〕A．﹣3B．﹣1C．1D．3考点：奇函数．分析：首先由奇函数性质f〔0〕=0求出f〔x〕的解析式，然后利用定义f〔﹣x〕=﹣f〔x〕求f〔﹣1〕的值．解答：解：因为f〔x〕为定义在R上的奇函数，所以f〔0〕=20+2×0+b=0，解得b=﹣1，所以当x≥0时，f〔x〕=2x+2x﹣1，又因为f〔x〕为定义在R上的奇函数，所以f〔﹣1〕=﹣f〔1〕=﹣〔21+2×1﹣1〕=﹣3，应选A．点评：此题考查奇函数的定义f〔﹣x〕=﹣f〔x〕与根本性质f〔0〕=0〔函数有意义时〕．7．〔5分〕那么的值等于〔〕A．﹣2B．4C．2D．﹣4考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据函数，结合每段函数的对应关系分别求出，即可求解解答：解：由题意可得，f〔〕=2×=f〔﹣〕=f〔﹣〕=f〔〕=2×=∴==4应选B点评：此题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确函数的对