（整理版）33中高二（下）期中数学试卷（文科）.doc

-33中高二〔下〕期中数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一.选择题：本卷共12小题每题5分共60分在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的.∀x∈Rcosx≤1那么〔〕A．￢p：∃x∈Rcosx≥1B．￢p：∃x∈Rcosx＜1C．￢p：∃x∈Rcosx≤1D．￢p：∃x∈Rcosx＞1考点：专题：阅读型．分析：解答：∀x∈∴￢p：∃x∈Rcosx＞1应选D．点评：2．〔5分〕〔•〕假设集合A={x||x|≤1x∈R}B={y|y=x2x∈R}那么A∩B=〔〕A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅考点：交集及其运算．分析：考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算．解答：解：由题得：A={x|﹣1≤x≤1}B={y|y≥0}∴A∩B={x|0≤x≤1}．应选C．点评：在应试中可采用特值检验完成．3．〔5分〕〔•〕不等式1＜|x+1|＜3的解集为〔〕A．〔02〕B．〔﹣20〕∪〔24〕C．〔﹣40〕D．〔﹣4﹣2〕∪〔02〕考点：绝对值不等式的解法．专题：计算题．分析：思路一：可将不等式平方转化为1＜|x+1|2＜9即1＜〔x+1〕2＜9⇔二次不等式组求解．思路二：直接利用绝对值的意义去绝对值⇔求解．解答：解：1＜|x+1|＜3⇔1＜|x+1|2＜9即即解得即x∈〔﹣4﹣2〕∪〔02〕解法二：1＜|x+1|＜3⇔⇔解得x∈〔﹣4﹣2〕∪〔02〕应选D点评：此题考查含绝对值的不等式的求解属基此题型、根本运算的考查．4．〔5分〕以下各组函数是同一函数的是〔〕A．B．C．D．与y=x考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：常规题型．分析：两个函数是同一函数必须同时满足两个条件：①定义域相同；②对应法那么相同．解答：解：A、由于的定义域是{x|x≠0}y=1的定义域是R所以不是同一函数故A不成立；B、由于y=|x﹣1|的定义域是R的定义域是{x|x≠1}所以不是同一函数故B不成立；C、由于y=x2的定义域是R而的定义域是{x|x≠0}所以不是同一函数故C不成立；D、由于的定义域是Ry=x的定义域也是R而所以与y=x是同一函数故D成立．故答案为D．点评：5．〔5分〕〔•二模〕以下函数中既是偶函数又在〔0+∞〕单调递增的函数是〔〕A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣|x|考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：常规题型．分析：首先由函数的奇偶性排除选项A然后根据区间〔0+∞〕上y=|x|+1=x+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=的单调性易于选出正确答案．解答：解：因为y=x3是奇函数y=|x|+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|均为偶函数所以选项A错误；又因为y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=在〔0+∞〕上均为减函数只有y=|x|+1在〔0+∞〕上为增函数所以选项C、D错误只有选项B正确．应选B．点评：此题考查根本函数的奇偶性及单调性．6．〔5分〕〔•〕设f〔x〕为定义在R上的奇函数当x≥0时f〔x〕=2x+2x+b〔b为常数〕那么f〔﹣1〕=〔〕A．﹣3B．﹣1C．1D．3考点：奇函数．分析：首先由奇函数性质f〔0〕=0求出f〔x〕的解析式然后利用定义f〔﹣x〕=﹣f〔x〕求f〔﹣1〕的值．解答：解：因为f〔x〕为定义在R上的奇函数所以f〔0〕=20+2×0+b=0解得b=﹣1所以当x≥0时f〔x〕=2x+2x﹣1又因为f〔x〕为定义在R上的奇函数所以f〔﹣1〕=﹣f〔1〕=﹣〔21+2×1﹣1〕=﹣3应选A．点评：此题考查奇函数的定义f〔﹣x〕=﹣f〔x〕与根本性质f〔0〕=0〔函数有意义时〕．7．〔5分〕那么的值等于〔〕A．﹣2B．4C．2D．﹣4考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据函数结合每段函数的对应关系分别求出即可求解解答：解：由题意可得f〔〕=2×=f〔﹣〕=f〔﹣〕=f〔〕=2×=∴==4应选B点评：此题主要考查了分段函数的函数值的求解解题的关键是明确函数的对应关系8．〔5分〕函数的定义域是〔〕A．〔﹣30〕∪〔23〕B．〔﹣∞﹣3〕∪〔3+∞〕C．〔﹣∞0〕∪〔2+∞〕D．〔﹣∞﹣3]∪[3+∞〕考点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：根据对数函数的定义可得因为负数和0没有对数所以真数要大于0同时被开方数大于0列出不等式组求出解集即可．解答：解：要使函数有意义需要解得﹣3＜x＜0或2＜x＜3应选：A．点评：此题比拟简单要求学生理解对数函数的定义域会求一元二次不等式的解集．9．〔5分〕〔•湖南〕设集合A={x|＜0}B={x||x﹣1|＜a}假设“a=1〞是“A∩B≠∅〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条