基于h∞静态输出反馈的结构模型amd控制试验研究.doc

基于H∞静态输出反馈的结构模型AMD控制试验研究摘要：本文介绍了一种较为实用的H∞鲁棒控制静态输出反馈控制算法，并通过数值仿真，比较了采用不同输出反馈的控制效果。为进一步验证这种算法的有效性，进行了1：4五层模型结构的基于H∞静态输出反馈的AMD主动控制振动台试验研究。试验中仅用关键位置的少数传感器信号作为反馈输入，取得了较好的控制效果，结构相对位移峰值减小了30~55%，绝对加速度峰值减小了20%左右。此外，试验中采用MTS系统Model793系列软件作为平台，有效地减小了时迟。本文研究成果为结构主动控制的工程应用提供了一定的参考。关键词：H∞静态输出反馈；AMD；结构振动控制；振动台试验引言近年来发展起来的H∞鲁棒控制技术是一种很有前途的结构主动控制算法，已引起人们的广泛关注。Schmitendorf(1994)讨论了建筑结构在地震激励下的H∞鲁棒控制技术，Jabbari等研究了加速度反馈的H∞控制。我们在文献[3]中应用H∞控制方法设计地震作用下结构主动控制器，并着重讨论了各种参数对控制效果的影响。已有的结构控制算法大都是基于全状态反馈或基于观测器输出反馈的。全状态反馈要求对每个自由度的位移和速度实时测量，这在实际应用中难以做到；而基于观测器输出反馈需要利用观测器重构出结构的全状态向量，要求计算机的大量在线计算，加大了时迟。为解决上述问题，近年来静态输出反馈（也称为直接输出）控制成为新的研究热点。Kose提出了一种H∞静态输出反馈的控制方法，这种方法仅需利用结构某些位置上的有限传感器测得的信息进行控制，更适用于结构主动控制。为验证H∞静态输出反馈控制算法的有效性，本文在仿真基础上，进行了1：4五层模型模型结构的AMD主动控制模拟地震振动台试验研究。试验中采用MTS系统Model793系列软件作为平台，避免了已有主动控制试验中需依赖MATLAB语言平台的弊端，有效减少了时迟。静态输出反馈控制算法对于以下受控系统（1）若存在矩阵，系数，满足下列两个不等式（2）（3）其中（4）是奇异分解所得，即（5）则有静态输出反馈控制器，使对系统（1）应用静态输出反馈控制律，得到的闭环系统是二次稳定的。这种方法首先要从式（2）、（3）定出P,而由（2）、（3）定义的是非凸优化问题，其求解是很困难的。Kose给出了一种由一组状态反馈控制器中抽取出静态输出反馈控制器的方法。对系统（1），当且仅当存有矩阵P>0，标量，满足式（2）时，存在有全状态反馈控制律：，使闭环系统具有干扰衰减律为的二次稳定系统。此时，全状态反馈控制律中的增益矩阵由下式给出：（6）其中M为满足的任意矩阵。为寻找静态输出控制器，首先对于给定矩阵，对Riccati等式的解显然满足不等式(2)，而所有状态反馈控制器都可以由式(6)参数化，若对一特定的P，存在K和M，使(7)则为一静态输出反馈控制器，能使系统达到与全状态反馈控制器具有相同的干扰衰减律。可以证明，满足上式的M和K可由下式得出。（8）式中为的Moore-Penrose广义逆。由上式求得M,并计算出，此时有下面两种情况：若，则，静态输出反馈控制律由给出，其中（9）若则需检查的特征值，若是稳定的，检查相应的Hamiltonian矩阵。Hamiltonian矩阵定义为（10）其中，，（11）若Hamiltonian矩阵没有纯虚数特征值，则控制律保证了系统为具有干扰衰减律为的稳定系统；若Hamiltonian矩阵存在纯虚数特征值，则增加直至在虚轴上没有纯虚数特征值。仿真计算以顶层设置AMD控制装置的1:4五层钢框架模型结构为例，采用MATLAB语言编制了基于静态输出反馈控制算法的仿真计算。框架总高度为4.15m,总重量为3150kg,一到五层等效层间剪切刚度为、、、、。质量为、、、、。采用瑞利阻尼，前二阶振型阻尼比为0.014、0.02。地震加速度记录采用ElCentro波(NS,1940)，峰值调到0.11g，时间长度压缩为原波的1/2.仿真选用以下工况，同时令，;位移反馈(1.1)选取第1、3、5层位移反馈取参数，，求得(1.2)选取第1、5层位移反馈取参数，，求得速度反馈选取1、5层速度反馈取参数，，求得位移、速度反馈选取第5层位移、速度反馈取参数，，求得结构各层位移峰值反应的仿真结果见表1。表1模型结构的峰值反应仿真结果最大值无控工况(1.1)工况(1.2)工况(2)工况(3)控制力/kN01.961.971.631.52位移/mm（控制效果）10.105.74(43%)5.80(43%)3.43(66%)3.40(66%)绝对加速度/（控制效果）5.343.82(28%)3.86(28%)3.02(43%)2.26(58%)从表1可以看出，几种静态输出反馈均可有效减小地震作用下结构的反应。其中，工况1.1和工况1.2控