第9章正弦稳态电路的分析.ppt

第九章正弦稳态电路的分析9.1阻抗、导纳及其等效变换复导纳Y3.RLC串联电路Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；|Z|—复阻抗的模；—阻抗角。具体分析一下R、L、C串联电路：例.则4.RLC并联电路Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；|Y|—复导纳的模；'—导纳角。Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠j5.复阻抗和复导纳的等效互换同样，若由Y变为Z，则有：9.2电路的相量图时域列写微分方程例：上例中选ÙR为参考相量小结：9.3正弦稳态电路的分析例1：已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7。同直流电路相似：例2:已知:Z1瞬时值表达式为：列写电路的回路电流方程和节点电压方程+法一：电源变换法二：戴维南等效变换解：已知平衡电桥Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。求：Zx=Rx+jwLx。已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz求：线圈的电阻R2和电感L2。用相量图分析9.4正弦电流电路中的功率第一种分解方法：瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。一般地,有0cosj14.视在功率(表观功率)S5.R、L、C元件的有功功率和无功功率i7.交流电路功率的测量指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。已知：电动机PD=1000W，U=220V，f=50Hz，C=30F。(滞后)求负载电路的功率因数。例.9.5复功率有功，无功，视在功率的关系：电压、电流的有功分量和无功分量：根据定义复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即一般情况下：已知如图，求各支路的复功率。+2、功率因数提高解决办法：并联电容，提高功率因数(改进自身设备)。补偿容量的确定：功率因数提高后，线路上电流减少，就可以带更多的负载，充分利用设备的能力。已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。补偿容量也可以用功率三角形确定：9.6最大功率传输(a)先讨论XL改变时，P的极值(2)若ZL=RL+jXL只允许XL改变(3)的证明：谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，作为电路计算没有新内容，主要分析谐振电路的特点。R2、使RLC串联电路发生谐振的条件3、RLC串联电路谐振时的特点串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。三、特性阻抗和品质因数(a)电压关系：UL0和UC0是外施电压Q倍，如w0L=1/(w0C)>>R，则Q很高，L和C上出现高电压,这一方面可以利用，另一方面要加以避免。(b)功率关系：(c)能量关系：电场能量和磁场能量不断相互转换，有一部分能量在电场和磁场之间作周期振荡，不管振荡过程剧烈程度如何，它都无能量传给电源，也不从电源吸收能量。由Q的定义：四、RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性X()从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当w偏离w0时，电流从最大值U/R降下来。换句话说，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。例.从多频率的信号中取出w0的那个信号，即选择性。为了方便与不同谐振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以w0和I(w0)，即Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。Q=104.UL(w)与UC(w)的频率特性UL(w)：根据数学分析，当=Cm时，UC()获最大值；当=Lm时，UL()获最大值。且UC(Cm)=UL(Lm)。上面得到的都是由改变频率而获得的，如改变电路参数，则变化规律就不完全与上相似。一、简单G、C、L并联电路RLC串联RLC串联二、电感线圈与电容并联此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可能不会发生谐振。C近似等效电路：讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：对(b)电路可作类似定性分析。L1、C2并联，在低频时呈感性。在某一角频率w1下可与C3发生串联谐振。w>w1时，随着频率增加，并联部分可由感性变为容性，在某一角频率w2下发生并联谐振。可解得：(b)阻抗的频率特性：例：并联谐振，开路