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第9章正弦稳态电路的分析9.1阻抗和导纳当无源网络内为单个元件时有:2.RLC串联电路Z—复阻抗;R—电阻(阻抗的实部);X—电抗(阻抗的虚部); |Z|—复阻抗的模;—阻抗角。分析R、L、C串联电路得出:例则3.导纳对同一二端网络:4.RLC并联电路Y—复导纳;G—电导(导纳的实部);B—电纳(导纳的虚部); |Y|—复导纳的模;'—导纳角。(1)Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠j为复数,故称复导纳;5.复阻抗和复导纳的等效互换同样,若由Y变为Z,则有:例Z分流公式例例9.2电路的相量图③相对于电路串联部分的电流相量,由VCR确定串联部 分有关电压相量与电流相量之间的夹角,再由回路上 的KVL方程,用相量平移求和的法则,画出回路上各 电压相量所组成的多边形。例29.3正弦稳态电路的分析结论例1:列写电路的回路电流方程和节点电压方程节点法:方法一:电源变换方法二:戴维南等效变换例4例5已知平衡电桥Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。 求:Zx=Rx+jwLx。已知:Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。已知:U=115V,U1=55.4V, U2=80V,R1=32W,f=50Hz 求:线圈的电阻R2和电感L2。方法二、用相量图分析例10例11讨论几种情况:9.4正弦稳态电路的功率第一种分解方法:2.平均功率(averagepower)P一般地,有0cosj14.视在功率S有功,无功,视在功率的关系:电压、电流的有功分量和无功分量:5.R、L、C元件的有功功率和无功功率(发出无功)电感、电容的无功补偿作用交流电路功率的测量指针偏转角度(由M确定)与P成正比,由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。例1方法二已知:电动机PD=1000W,功率因数为0.8,U=220,f=50Hz,C=30F。 求负载电路的功率因数。6.功率因数提高解决办法:并联电容,提高功率因数(改进自身设备)。并联电容的确定:并联电容也可以用功率三角形确定:已知:f=50Hz,U=220V,P=10kW,cosj1=0.6,要使功率因数提高到0.9,求并联电容C,并联前后电路的总电流各为多大?若要使功率因数从0.9再提高到0.95,试问还应增加多少并联电容,此时电路的总电流是多大?(2)能否用串联电容的方法来提高功率因数cosj?9.5复功率(3)复功率满足守恒定理:在正弦稳态下,任一电路的所 有支路吸收的复功率之和为零。即电路如图,求各支路的复功率。解二9.6最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。(2)若ZL=RL+jXL只允许XL改变电路如图,求(1)RL=5时其消耗的功率; (2)RL=?能获得最大功率,并求最大功率; (3)在RL两端并联一电容,问RL和C为多大时能与内 阻抗最佳匹配,并求最大功率。+电路如图,求ZL=?时能获得最大功率,并求最大功率.