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提纲1.一维弹塑性模型第J\i井2.空|司弹塑性模型1.屈服准则混凝土弹塑性本构关系2.流动法则3.硬化法则3.弹塑性本构的计算步骤陆新征4.混凝土弹塑性本构的讨论(提高内容〉清华大学土木工程系5.在MARC中定义弹塑性本构示例2013年12月I2引言险,!t!..~~t..引言·回顾:非线性弹性本构模型弹塑性本构。-ν)""←「L→E,,IO。。·理论框架严谨F而巧巧~nF而可旷口(I+νXI-2νI-·可以描述混凝土的以下力学行为特点:。-ν)~←「L「息,l0。。F可才可"ll(I+νXI-2νi且.刚度随荷载增加而变化D=~立LE,,I0。。(I+νXI-2νI,,·卸载后有残余变形G110日.剪切时存在体积膨胀现象G110c~,阳曲”t;cGn_母·混凝土剪切时,体积会发生变化,是一种剪胀性γ...。”””c-,脏”‘a。”兔,.,材料,非线性弹性本构模型存在问题3,..,,唰问题8.1材料的一维弹塑性行为巳知:·力日载→卸载·弹性模量200GPa,泊松比为0.屈服应力.弹性应变•vonMises屈服准则,屈服应力200MPaσ.塑性应变·起始应力{180,0,0,0,0,0},应变增量{0.002,0.002,σ.理想弹塑性y0,0,0,0}·硬化求应力增量大小?·软化6且.JJ!';~sII68.1材料的一维弹塑性行为8.1材料的一维弹塑性行为--维知入算弹青塑架性钱程函序数叭叭叫步、剖,骤·一维等强硬化和随动硬化1Eσ输计23πqJ4a叩yσy’·们tσ勾←…2c斗σeydo;o;eζ号’-·..t.jdt.j788.1材料的一维弹塑性行为8.1材料的一维弹塑性行为.计算试算应力.卸载或再加载工况dql=Eodttdql=Eodtt再加载2.如果q+dq1<c号益F载2.如果q+dql<号则处于卸载σ则处于卸载σ或者再加载状态或者再加载状态σyF-lσyi1h3.dq=dq1Oj时3.dq=dq1,4rdql’··~····φ·.·.········..:::::C耳-66dqR『’108.1材料的一维弹塑性行为8.2空间弹塑性本构关系.骨架线加载工况形变理论启示:胡平的工作dql=Eodtt加我弹塑性小变形理论2.适用子比例加载2.如果q+dql>吗3.计算简单则处于加载状态σ1三;/'....2.增量理论3.需要迭代求解σdo;ly主E性条件下应力和应变间的增量关系思考:如何求解?o;...’“ι,··f...'...............2.需要按加载过程积分3.适用子计算机分析6t;dt;11128.2.1增量理论的三个基本假定险,!t!..~~t..8.2.2屈服面1.屈服准则F(σij)=0应力满足什么条件时进入屈服状态2.流动法则1.材料达到屈服状态,出现塑性变形•材料屈服后塑性变形增量的方向2.材料屈服后屈服极限随塑性应变增大而增大,称3.硬化法则为硬化•到达屈服面后,屈服极限的后续变化3.随塑性应变增大而;戚小称为软化4.屈服极限保持不变,理想弹塑性13148.2.2屈服面8.2.2屈服面常用屈服面常用屈服面·最大拉应力•TrescaσI=j,~(a1-a3)=K/(11.l,,C!)=2,{fi;cos8+11-3f.=。j(Jl.17)=jT;sin(8+JT/习-K=O,,,f(ρ,的=psin(8+π13卜、fiK=0、’P••、38•0-.60..f>f'·..飞.-一?「~;「I’2飞’a••‘二-ι」f.‘、’i03<.>ω〉15168.2.2屈服面8.2.2屈服面常用屈服面常用屈服面•vonMises(ANSYS等)·莫尔一库仑f(λ,人,仿=:.’1,sin伊JT,「~sin(,e÷-)It+卫芸‘J、cos(8+-)sin伊-ccos伊=0f(J_,)=J。-K2=0••3•v'3J3.,,,叫’3p.唱普•e.、·..,,.,,且,18QUJι叫,叶E报面JJ8.2.2屈服面E--mF-甲常用阶屈山用面川专用于混凝土的屈服准则ιmaHnuaaLw•Zienkiewicz-Pande屈服条件·修正莫尔摩仑准则f(I1,J2)=al1+f,i;-k=。.子午面有多种选取形式,ρρρ’uτ;{品一~••••(a)(b)(c)198.2.2屈服面8.2.2屈服面专用于混凝土的屈服准则专用于混凝土的屈服准则•WFChen屈服准则•Nilson屈服条件·屈服面分区为·用椭球面来表示.压一压区8压一位区,拉一压区e拉一拉区T剧1.t:lb(6)号1。|ι,σ刷!Jc百,,“)(b/21228.2.2屈服面8.2.2屈服面专用于混凝土的屈服准则专用于混凝土的屈服准则.于丙子屈服条件•ABAQUS的屈服面叫仄)=ι十矿+矿=0fc=q-J3.α。p-J三re--3--;-,,、ccotρ