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1.5定积分的概念.ppt

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1.5定积分的概念1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。2．曲边梯形的面积（1）分割（2）近似代替（4）取极限小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法二、定积分的概念如果函数f(x)在区间［a,b］上连续，用分点将区间［a,b］等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点ξi(i=1,2,…,n)，作和式.当n→∞时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f(x)在区间［a,b］上的定积分,记作,即=,其中f(x)称为,x称为,f(x)dx称为，［a,b］为，a为，b为，“”称为积分号.定积分的定义：1说明：(1)定积分是一个数值,它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即3.定积分的基本性质a例1：利用定积分的定义,计算的值.例2.用定积分表示图中四个阴影部分面积解：解：解：例3：1.利用定积分的几何意义，判断下列定积分值的正、负号。