抛物线及其标准方程PPT课件.ppt

抛物线及其标准方程问题引入：动点M到定点F与到定直线l距离MH之比为定值e，当0<e<1时，点M轨迹为椭圆。那么当e＞1时，点的轨迹是什么曲线？双曲线当e=1时，它又是什么曲线？M求曲线方程的一般步骤：..l“三看”抛物线的标准方程（1）从形式上看：方程左边为二次式，系数为1；右边为一次项，系数为（2）从焦点、准线上看：焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等，均为p\2.(3)从一次项上看：一次项确定焦点、准线及开口方向；一次项系数为焦点非零坐标的4倍.应用一、相关量的计算例1.已知抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程归纳1：求抛物线准线方程或焦点坐标须先将方程化为标准形式。应用二、求抛物线方程例2.求适合下列条件的抛物线的标准方程（1）焦点到准线距离为5归纳2：求抛物线方程先确定开口方向，再计算p值。即先定位，再定量。.归纳3：求解抛物线方程的两种方法——待定系数法和定义法。应用三、利用抛物线定义解决相关问题.例4.已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，C为抛物线上一点.（1）若CA⊥l于点A，且直线AF的斜率为,则|CF|=_______（2）若,则的面积为________归纳4：充分借助抛物线定义可将较复杂的抛物线问题转化为简单几何求解。思考已知抛物线形古城门底部宽12m,高6m(1)一辆货车宽4m,高4m，问能否通过此城门?(2)若城门为双向行道，那么该货车能否通过呢？课堂小结1.抛物线定义及标准方程的推导.2.标准方程的四种形式及其特征.3.已知标准方程求焦点和准线.4.根据已知条件求抛物线标准方程.5.能运用抛物线定义解决有关问题。