抛物线及其标准方程优秀ppt课件.ppt
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抛物线及其标准方程生活中存在着各种形式的抛物线抛物线及标准方程一.抛物线的定义求曲线方程的基本步骤是怎样的?l方程y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程.抛物线的标准方程还有哪些形式?图象焦点坐标例1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)y2=20x(2)y=2x2(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0反思研究例2:根据下列条件,写出抛物线的标准方程:3、抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法课堂作业:教材1、2、3题
抛物线及其标准方程ppt课件.ppt
抛物线及其标准方程问题引入:动点M到定点F与到定直线l距离MH之比为定值e,当0<e<1时,点M轨迹为椭圆。那么当e>1时,点的轨迹是什么曲线?双曲线当e=1时,它又是什么曲线?M求曲线方程的一般步骤:..l“三看”抛物线的标准方程(1)从形式上看:方程左边为二次式,系数为1;右边为一次项,系数为(2)从焦点、准线上看:焦点落在对称轴上,准线与对称轴垂直;且原点到焦点与准线的距离相等,均为p\2.(3)从一次项上看:一次项确定焦点、准线及开口方向;一次项系数为焦点非零坐标的4倍.应用一、相关量的计算例1.
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2.4.1抛物线及其标准方程喷泉复习回顾:我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征:如图,点是定点,是不经过点的定直线。是上任意一点,过点作,线段FH的垂直平分线m交MH于点M,拖动点H,观察点M的轨迹,你能发现点M满足的几何条件吗?问题探究:当e=1时,即|MF|=|MH|,点M的轨迹是什么?M解法一:以为轴,过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系(如下图所示),则定点设动点点,由抛物线定义得:解法二:以定点为原点,过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系(如下图所示),则定点,的方程为l三、标准方程P66思考
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