分析化学中的误差与数据处理部分PPT课件.ppt

目录3.3分析化学中的数据处理2.标准偏差(standarddeviation)(重点)3.相对标准偏差(又称变异系数)(重点)3.3.1随机误差的正态分布(考研)2.正态分布x=μ时，y最大→大部分测量值集中在算术平均值附近；曲线以x=μ的直线为对称→正负误差出现的概率相等；当x→﹣∞或﹢∞时，曲线渐进x轴，小误差出现的几率大，大误差出现的几率小，极大误差出现的几率极小，趋近于零。1.平均值的标准偏差2.平均值的置信区间置信度(P)：人们对所作判断的有把握程度，其实质是某件事出现的概率(P=1-)显著性水准()：=1–P。平均值的置信区间：在某一置信度下，以平均值为中心的可能包括有真值的范围，叫做平均值的置信区间。例如μ=47.50±0.10(置信度为95%)在47.50±0.10的区间内包括总体平均值μ的概率为95%。因为μ是客观存在的确定的数，它没有随机性，不能说它落在某一区间的概率是多少。例题：在置信度为95%时，测得Al2O3的平均值的置信区间为35.21%±0.10%，其意义是()A.在所测定的数据中有95%的数据在此区间内。B.若再次测定系列数据，将有95%的数据落入此区间。C.总体平均值落入此区间的概率为95%。D.在此区间内包括总体平均值的概率为95%。1.置信度不变时:n增加，t变小，置信区间变小。2.n不变时：置信度增加，t变大，置信区间变大。练习题：分析一批石灰石中钙的百分含量，测得结果如下：20.44%，20.64%，20.56%，20.70%，20.78%，20.52%，计算置信度为99%时，平均值的置信区间。（t0.01,5=4.03）解：平均值=20.61%标准偏差=0.12%置信度为99%时，t0.01,5=4.03μ=20.61%±4.03×(0.12%/2.45)=20.61%±0.20%3.4显著性检验(考研)3.4.1t检验法(平均值与标准值的比较)通常以置信度P=95％作为检验标准，如果计算出的t值大于教材61页表3-3中的ta,f值，则认为存在显著性差异，否则，则不存在显著性差异。例：采用一种新方法分析标准钢样中铬含量，已知=1.17%，5次测定结果(%)为1.12，1.15，1.13，1.16和1.14，问这种新方法是否可靠(置信度为95%)？而P=95%，f=4时，查表知t0.05,4=2.78。t计>t表，说明平均值与标准值之间的差异是显著性差异，新方法可能存在系统误差，不可靠。3.4.2F检验法F检验法是通过比较两组数据的方差s2，以确定它们的精密度是否有显著性差异的方法。将计算所得F值与教材64页表3-4所列F值进行比较，若计算值大于表值，则认为它们之间存在显著性差异(置信度95％)，否则不存在显著性差异。例题(P65例12)：为检验新方法分析样品的可靠性，与经典方法作比较，结果如下：原方法：1.35%，1.31%，1.33%，1.34%；新方法：1.26%，1.25%，1.22%，问两种方法的精密度是否有显著性差异(置信度为95%)？原方法：，s=0.017%，n1=4新方法：，s=0.021%，n2=3fs大=n2-1=2，fs小=n1-1=3，查表知F表=9.55，F计＜F表，故两种方法的精密度无显著性差异。3.5异常值的取舍(考研)3.5.1用判断异常值的取舍时，首先除去异常值，然后求出其余数据的平均值和平均偏差，最后将异常值与平均值进行比较。如果则将可疑值舍去，否则保留。3.5.2格鲁布斯(Grubbs)法将一组数据，从小到大排列为：x1，x2，…,xn-1，xn其中x1或xn可能是异常值，设x1是可疑的，则若xn是可疑的，则将计算所得T值与67页表3-5中相应数值比较，若T＞Ta,n，则异常值应舍去，否则应保留。3.5.3Q检验法将一组数据，从小到大排列为：x1，x2，…,xn-1，xn设xn为异常值，则统计量Q为设x1为异常值，则统计量Q为将计算所得Q值与68页表3－6中相应数值比较，若Q＞Q表，则异常值应舍去，否则应保留。例题：分别用、格鲁布斯法(P=95%)和Q检验法(P=90%)判断下面这组数据中的60.27是否应予舍去？60.22，60.23，60.15，60.24，60.21，60.20，60.27，60.20，60.25，60.23。解：1)除去可疑值60.27后，剩余9个数据：故60.27应予保留。2)格鲁布斯法将这组数据从小到大排列为：60.15，60.20，60.20，60.21，60.22，60.23，60.23，60.24，60.25，60.27P=95%时，T表=2.18>T，故60.27应予保留。3)Q检验法将这组数据从小到大排列为：60.15，60.20，60.20，60.21，60.22，60.23，60.23，60.2