条件概率-条件分布-条件期望.ppt
胜利****实阿
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一条件概率(ConditionalProbability)引例从所有有两个孩子的家庭随机抽取一个家庭记录男孩女孩的情况。定义1设A,B是两个事件,且P(A)>0,称二条件分布问题定义例在只有3个红球和4个黑球的袋子中逐次抽取一球,令(2)无放回抽样二、连续型随机变量的条件分布定义定义说明解又知边缘概率密度为条件数学期望E(X|Y=y)是y的函数.
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12345例3设在一段时间内进入某一商店的顾客人数X服从泊松分布P(λ),每个顾客购买某种商品的概率为p,并且每个顾客是否购买某种商品相互独立,求进入商店的顾客购买该种商品的人数Y的分布列。7891112131416171819
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会计学234例3设在一段时间内进入某一商店的顾客人数(rénshù)X服从泊松分布P(λ),每个顾客购买某种商品的概率为p,并且每个顾客是否购买某种商品相互独立,求进入商店的顾客购买该种商品的人数(rénshù)Y的分布列。678101112131516171819
第二节:条件概率与条件期望.ppt
又因为例5一名矿工被困在一个有三个通道的矿井之中,从第一个通道行进两个小时后将到达安全地带;从第二个通道行进三个小时后将绕回矿井原地;从第三个通道行进五个小时后将绕回矿井原地.假定该矿工对此矿井的通道情况完全未知,那么他到达安全地带所需要的平均时间是多少?故有:$1.7独立性1.收敛概念:几乎必然收敛(以概率1收敛);1)对于随机变量X与Y有2)通过取条件计算方差4独立性思考与练习解:因为的相互独立的随机变量,其中4.设在某一天内走进一个商店的人数是数学期望等于100的随机变量,又设这些顾客所花的钱都为数
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二维随机变量的边缘分布函数例设随机变量(X,Y)的联合分布函数为解(1)(3)二维离散型随机变量的边缘分布1例(P55.1)设随机变量X在1,2,3三个数中等可能地取值,另一个随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值,试求X,Y的边缘分布律。例箱子里装有4只白球和2只黑球,在其中随机地取两次,每次取一只。考虑两种试验:(1)有放回抽样,(2)不放回抽样。我们定义随机变量X,Y如下,写出X和Y的联合分布律和边缘分布律。(1)有放回抽样(2)不放回抽样已知联合密度可以求得边缘密度yy例结论(一)条件分布律条件分