差错控制编码概要PPT课件.ppt

第9章差错控制编码9.1概述9.1概述9.1.2差错控制方式1.检错重发方式检错重发又称自动请求重传方式，记作ARQ(AutomaticRepeatRequest)。由发端送出能够发现错误的码，由收端判决传输中无错误产生，如果发现错误，则通过反向信道把这一判决结果反馈给发端，然后，发端把收端认为错误的信息再次重发，从而达到正确传输的目的。其特点是需要反馈信道，译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效，但实时性差，主要在计算机数据通信中得到应用。海上通信NBDP2.前向纠错方式前向纠错方式记作FEC(ForwordErrorCorrection)。发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传输中的错误。其特点是单向传输，实时性好，但译码设备较复杂。海上卫星通信Inmarsat-A3.混合纠错方式混合纠错方式记作HEC(HybridErrorCorrection)是FEC和ARQ方式的结合。发端发送具有自动纠错同时又具有检错能力的码。收端收到码后，检查差错情况，如果错误在码的纠错能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经过反馈信道请求发端重发。这种方式具有自动纠错和检错重发的优点，可达到较低的误码率，因此，近年来得到广泛应用。海上卫星通信Inmarsat-C另外，按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三类：随机信道、突发信道和混合信道。恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道，其中差错的出现是随机的，而且错误之间是统计独立的。具有脉冲干扰的信道是典型的突发信道，错误是成串成群出现的，即在短时间内出现大量错误。短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子，随机错误和成串错误都占有相当比例。对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制方式。9.1.3纠错码的分类(1)根据纠错码各码组信息元和监督元的函数关系，可分为线性码和非线性码。如果函数关系是线性的，即满足一组线性方程式，则称为线性码，否则为非线性码。(2)根据上述关系涉及的范围，可分为分组码和卷积码。分组码的各码元仅与本组的信息元有关；卷积码中的码元不仅与本组的信息元有关，而且还与前面若干组的信息元有关。(3)根据码的用途，可分为检错码和纠错码。检错码以检错为目的，不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的，一定能检错。9.1.4纠错编码的基本原理在分组码中，非零码元的数目称为码字的汉明(Hamming)重量，简称码重。例如，码字10110，码重w=3。两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码组的汉明(Hamming)距离，简称码距。例如11000与10011之间的距离d=3。码组集中任意两个码字之间距离的最小值称为码的最小距离，用d０表示。最小码距是码的一个重要参数，它是衡量码检错、纠错能力的依据。2.检错和纠错能力3.编码效率用差错控制编码提高通信系统的可靠性，是以降低有效性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性:R=k/n其中,k是信息元的个数，n为码长。对纠错码的基本要求是:检错和纠错能力尽量强；编码效率尽量高；编码规律尽量简单。实际中要根据具体指标要求，保证有一定纠、检错能力和编码效率，并且易于实现。9.2常用的几种简单分组码设码字A=［an-1,an-2,…,a1,a0］，对偶监督码有9.2.2行列监督码9.2.3恒比码表9-13∶2恒比码9.3线性分组码表9-2(7,4)码的码字表9.3.2监督矩阵H和生成矩阵G其中,P为r×k阶矩阵，Ir为r×r阶单位矩阵。可以写成H=［PIr］形式的矩阵称为典型监督矩阵。HAT=0T，说明H矩阵与码字的转置乘积必为零，可以用来作为判断接收码字A是否出错的依据。若把监督方程补充为下列方程9.3.3伴随式(校正子)S表9-3(7,4)码S与E的对应关系9.4循环码在代数理论中，为了便于计算，常用码多项式表示码字。(n,k)循环码的码字，其码多项式(以降幂顺序排列)为9.4.1生成多项式及生成矩阵其它码多项式都是g(x)的倍式，即循环码的生成矩阵常用多项式的形式来表示例如(7,3)循环码，n=7,k=3,r=4,其生成多项式及生成矩阵分别为9.4.2监督多项式及监督矩阵为了便于对循环码编译码，通常还定义监督多项式，令是h(x)的逆多项式。例如(9，3)循环码，g(x)=x4+x3+x2+1，则9.4.3编码方法和电路图9-3(7,3)循环码编码电路表9-5(7,3)循环码的编码过程9.4.4译码方法和电路9.5卷积码起始状态，各级移位寄存器清零，即S1S2S3为000。S1等于当前输入数据，而移位寄存器状态S2S3存储以前的数据，输出码字C由下式确定9.5.2卷积码的描述2.状态图3.格图9.5.3卷积码的译码2.序列译码当m很大时，可以采用序列译码法。其过程如下：