高考数学试题分类汇编平面向量9.doc

九、平面向量一、选择题1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，=A．0B．C．D．【答案】D【解析】2.（山东理12）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D3.（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中真命题是（A）（B）（C）（D）【答案】A4.（全国大纲理12）设向量a，b，c满足==1，=，=，则的最大值等于A．2B．C．D．1【答案】A5.（辽宁理10）若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（A）（B）1（C）（D）2【答案】B6.（湖北理8）已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥b．若x,y满足不等式，则z的取值范围为A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]【答案】D7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则A．4B．3C．2D．0【答案】D8.（广东理5）已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为CA．B．C．4D．3【答案】9.（福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是A．[-1．0]B．[0．1]C．[0．2]D．[-1．2]【答案】C二、填空题10.（重庆理12）已知单位向量，的夹角为60°，则__________【答案】11.（浙江理14）若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是。【答案】12.（天津理14）已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.【答案】513.（上海理11）在正三角形中，是上的点，，则。【答案】14.（江苏10）已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.【答案】15.（安徽理13）已知向量满足，且，，则a与b的夹角为.【答案】16.（北京理10）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=__________。【答案】117.（湖南理14）在边长为1的正三角形ABC中,设则__________________．【答案】18.（江西理11）已知,·=-2，则与的夹角为【答案】