452补角和余角0.pptx

1、定义：如果两个角的和等于一个_____，就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角．2、数学符号语言表达：∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°∠1=__________∠2=__________一个角的补角加上24°恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数解：设这个角为x°，则其补角为_______由题得______________解得__________答：这个角的度数是34°1、定义：如果两个角的和等于一个_____，就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角．2、数学符号语言表达：∵∠1与∠2互于∴∠1+∠2=180°∠1=__________∠2=__________1.已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于A．35°B．55°C．65°D．145°2.下列说法错误的是()A．互余的两个角都是锐角B．一个角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．互为补角的两个角不可能都是钝角如图,∠1=∠3,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,那么∠2与∠4有什么关系?解：∵∠1与∠2互补，∴∠2=180°-____.∵∠3与∠4互补，∴∠4=180°-____.又因为∠1=∠3,所以____=____.如图,∠1=∠3,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,那么∠2与∠4有什么关系?解：∵∠1与∠2互补，∴∠2=180°-____.∵∠3与∠4互补，∴∠4=180°-____.又因为∠1=∠3,所以____=____.补角的性质：同角（或等角）的补角_____如图,∠1=∠3,∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,那么∠2与∠4有什么关系?解：∵∠1与∠2互余，∴∠2=90°-∠1.∵∠3与∠4互余，∴∠4=90°-∠3又因为∠1=∠3,所以∠2=∠4.如图,∠1=∠3,∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,那么∠2与∠4有什么关系?解：∵∠1与∠2互余，∴∠2=90°-∠1.∵∠3与∠4互余，∴∠4=90°-∠3又因为∠1=∠3,所以∠2=∠4.余角的性质：同角（或等角）的余角_____补角的性质的数学符号语言表达：同角的补角相等∵∠A＋∠B＝180°,∠A＋∠C＝180°∴∠B＝∠C.等角的补角相等∵∠A＋∠B＝180°,∠D＋C=180°,∠A＝∠D，∴∠B＝∠C.余角的性质的数学符号语言表达：同角的余角相等∵∠A＋∠B＝90°,∠A＋∠C＝90°∴∠B＝∠C.等角的余角相等∵∠A＋∠B＝90°,∠D＋C=90°,∠A＝∠D，∴∠B＝∠C.若∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则∠α与∠γ的关系是()A．互余B．互补C．相等D．∠α＝90°＋∠γ如图，直线AB，CD交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是()A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等