高等数学同济大学下第125全微分方程.pptx

2024-01-26

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南京航空航天大学《高等数学》125全微分方程.pdf

齐次方程※可化为齐次方程一、齐次方程1.概念dyy定义y若'(,)=fx能写成y=(F)−(−1形式)dxx称原方程为齐次方程x+y1+yx如:'y=⇒y'=x−y1−yx2xy2y(x)y'=⇒y'=x2+y21+y2x2dyx−y−y2−2x0=dx2y+y2−2xy⎛y⎞y'==±⎜⎟−1xx⎝x⎠其实方程右端函数f(,)xy是零次齐次函数f即(,)(,)xy=ftxty2.解法分离变量后,ydudx令u=,即y=xu(2)=,xF()u−uxu(是的函数x,求出u就得!)y两边积分:dydudud

2024-08-26

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高等数学全微分方程.pptx

一阶微分方程判别:例2.求解积分因子法例3.求解练习题解方程解法2化为齐次方程.解法3化为线性方程.

2024-01-25

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高等数学全微分方程.pptx

会计学判别(pànbié):例2.求解(qiújiě)积分(jīfēn)因子法例3.求解(qiújiě)练习题解方程解法(jiěfǎ)2化为齐次方程.解法(jiěfǎ)3化为线性方程.

2024-09-04

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同济大学高等数学高阶线性微分方程学习资料.pptx

会计学一、二阶线性微分方程举例据牛顿第二定律得求电容器两极板间电压n阶线性微分方程的一般形式为证毕说明:定义:两个函数在区间I上线性相关与线性无关的充要条件:定理2.三、线性非齐次方程解的结构是非齐次方程的解,定理4.定理5.常数,则该方程的通解是().例4.*四、常数变易法⑤积分得:非齐次方程通解为情形2.例5.例.已知是齐次方程的解,例6.作业P3311,5,6,7,8

2024-10-12

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