大学物理振动和波动.pptx

第四篇振动和波动振动：某一物理量在某一定值附近周期性变化的现象称振动。§12-1简谐振动解微分方程二、简谐振动的振幅、频率、相位反映了系统的固有特性，分别称为谐振子系统的固有圆频率、固有周期和固有频率.比较a、b两点：位移相同，速度不同，相位不同.比较a、c两点：位移相同，速度相同，相位不同.结论：用相位描述物体振动，能反映出时间上的周期性，而（x，v）则不能。三、相位差2.对不同简谐运动四、简谐振动的表示方法(2)振幅关系：t=0时3.旋转矢量法（采用几何的方法描述简谐振动）（1）相位显示直观由图看出：速度超前位移2)振动方程简谐振动的三种表示方法旋转矢量图与简谐运动的x-t图的对应关系简谐振动的三个特征量初相位例1质量为m的质点和劲度系数为k的弹簧组成的弹簧谐振子，t=0时，质点过平衡位置且向正方向运动。求物体运动到负二分之一振幅处所用的最短时间。振动状态(3)当质点过平衡位置向负方向运动（4）质点向正方向运动例3一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数k=0.72N/m,物体的质量m=20g.求：(1)把物体从平衡位置向右拉到x=0.05m处停下后再释放,求简谐运动方程;(2)求物体从初位置运动到第一次经过A/2处时的速率;因x0=0.05m,v0=0.3m/s例4一质量为0.01kg的物体作简谐运动,其振幅为0.08m,周期为4s，起始时刻在x=0.04m处,向ox轴负方向运动.试求:(1)t=1.0s时,物体所处的位置和所受的力。(2)由起始位置运动到x=－0.04m处所需要的最短时间.例5两个同频率简谐振动曲线如图所示，比较它们的位相差关系。例6某简谐振动的振动曲线如图，写出振动方程。又v0<0，故例7质点的振动规律用余弦函数描述，其v～t曲线如图，求初相位。将0的两个值代入，由图可以看出a0>0G质点作简谐运动2.复摆质量为m的任意形状的物体,绕O点作微小的自由摆动，称为复摆.例8如图：m=2×10-2kg,平衡时弹簧的形变为l=9.8cm。将弹簧压缩9.8cm,物体由静止释放。⑴取开始振动时为计时零点，写出振动方程；k=mg/l按题意以弹簧原长为势能零点振动能量和时间的关系(设初相位为零)1)例弹簧振子总能量为E1，若其振幅增为原来的两倍，重物质量增为原来的四倍，则振子总能量为原来的几倍？例系统作谐振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零，则在0tT/2范围内，系统在什么时刻动能和势能相等。因此第十二章机械振动六、简谐振动的合成