小波多分辨分析的高阶矩CAPM研究.docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第页共NUMPAGES13页第PAGE\*MERGEFORMAT13页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT13页基于小波多分辨分析的高阶矩CAPM研究许启发1,2，张世英1（1．天津大学管理学院，天津300072；2．山东工商学院统计学院，山东烟台264005）摘要：为改进传统Beta系数测量系统风险的不足，反映系统风险的动态特征，讨论了四阶矩的资本资产定价模型（CAPM）并将小波分析引入到高阶矩CAPM模型研究中。利用小波多分辨分析的特点，给出了小波高阶中心矩和高阶混合中心矩的定义，基于此给出了多分辨系统风险测度Beta、Gamma、Theta的计算方法和多分辨CAPM。实证结果支持了多分辨系统风险假说和多分辨CAPM的成立，为构建动态投资组合分散金融风险的动态影响提供了经验性证据。关键词：高阶矩；CAPM；小波变换；多分辨ResearchonMomentCAPMbasedonMultiresolutionAnalysisofWaveletXuQi-fa1,2,ZhangShi-ying1(1.SchoolofManagement,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;2.SchoolofStatistics,ShandongInstituteofBusiness&Technology,YantaiShandong264005,China;)Abstract:ToadvanceBetasformeasuringsystematicriskandreflectdynamiccharacterofrisk,fourmomentsCAPMandwaveletanalysisarediscussedatthesametimeinthepaper.Basedonmultiresolutionanalysis,thedefinitionofwavelethighcentralmomentsandhighmixcentralmomentsareputforwardbyus.Furthermore,methodsforcalculatingBetas,GammasandThetasandmultiresolutionCAPMareestablishedalso.TheempiricalresultssustainthehypothesisofmultiresolutionsystematicriskandmultiresolutionCAPM,whichprovideexperiencedevidencefordynamicportfoliotodisperserisk.Keywords:HighMoments;CAPM;WaveletTransform;Multiresolution0引言Markowitz(1952)的均值-方差理论和Sharpe(1964)、Lintner(1965)提出并发展的资本资产定价模型（CAPM）构成了现代投资组合理论的基础。然而，他们的讨论都是集中在收益分布的前两阶矩（一阶矩：均值和二阶矩：方差）基础上进行，假定投资者不在乎高阶矩的存在。事实上，大量的实证研究表明金融资产收益的分布与正态分布相比，不仅是有偏的而且具有高峰特征。忽略这样的典型特征必将导致CAPM的实证表现较差，这促使众多学者将高阶矩引入到投资组合的研究中去（如Samuelson,1970;Ingersoll,1975;Kraus和Litzenberger,1976;Fang和Lai,1997;Dittmar,1999;Soosung和Stephen,1999;Rohan和Mukesh,2001等的工作）[1~3]，分别得到三阶矩的CAPM和四阶矩的CAPM，扩展了传统的二阶矩CAPM。另一方面，在利用CAPM进行风险测度和考察收益与风险之间关系时，发现使用不同时间尺度下的收益对Beta系数的估计存在显著影响(LevhariandLevy,1977)；Handaetal(1989,1993)也证实即便是同一只股票如果考虑不同的时间区间会得到不同的Beta估计；Bjornson等(1999)利用谱分解技术也得到类似的结论[4