小波多分辨分析的高阶矩CAPM研究.docx

基于小波多分辨分析的高阶矩CAPM研究许启发12张世英1（1．天津大学管理学院天津300072；2．山东工商学院统计学院山东烟台264005）摘要：为改进传统Beta系数测量系统风险的不足反映系统风险的动态特征讨论了四阶矩的资本资产定价模型（CAPM）并将小波分析引入到高阶矩CAPM模型研究中。利用小波多分辨分析的特点给出了小波高阶中心矩和高阶混合中心矩的定义基于此给出了多分辨系统风险测度Beta、Gamma、Theta的计算方法和多分辨CAPM。实证结果支持了多分辨系统风险假说和多分辨CAPM的成立为构建动态投资组合分散金融风险的动态影响提供了经验性证据。关键词：高阶矩；CAPM；小波变换；多分辨ResearchonMomentCAPMbasedonMultiresolutionAnalysisofWaveletXuQi-fa12ZhangShi-ying1(1.SchoolofManagementTianjinUniversityTianjin300072China;2.SchoolofStatisticsShandongInstituteofBusiness&TechnologyYantaiShandong264005China;)Abstract:ToadvanceBetasformeasuringsystematicriskandreflectdynamiccharacterofriskfourmomentsCAPMandwaveletanalysisarediscussedatthesametimeinthepaper.Basedonmultiresolutionanalysisthedefinitionofwavelethighcentralmomentsandhighmixcentralmomentsareputforwardbyus.FurthermoremethodsforcalculatingBetasGammasandThetasandmultiresolutionCAPMareestablishedalso.TheempiricalresultssustainthehypothesisofmultiresolutionsystematicriskandmultiresolutionCAPMwhichprovideexperiencedevidencefordynamicportfoliotodisperserisk.Keywords:HighMoments;CAPM;WaveletTransform;Multiresolution0引言Markowitz(1952)的均值-方差理论和Sharpe(1964)、Lintner(1965)提出并发展的资本资产定价模型（CAPM）构成了现代投资组合理论的基础。然而他们的讨论都是集中在收益分布的前两阶矩（一阶矩：均值和二阶矩：方差）基础上进行假定投资者不在乎高阶矩的存在。事实上大量的实证研究表明金融资产收益的分布与正态分布相比不仅是有偏的而且具有高峰特征。忽略这样的典型特征必将导致CAPM的实证表现较差这促使众多学者将高阶矩引入到投资组合的研究中去（如Samuelson1970;Ingersoll1975;Kraus和Litzenberger1976;Fang和Lai1997;Dittmar1999;Soosung和Stephen1999;Rohan和Mukesh2001等的工作）[1~3]分别得到三阶矩的CAPM和四阶矩的CAPM扩展了传统的二阶矩CAPM。另一方面在利用CAPM进行风险测度和考察收益与风险之间关系时发现使用不同时间尺度下的收益对Beta系数的估计存在显著影响(LevhariandLevy1977)；Handaetal(19891993)也证实即便是同一只股票如果考虑不同的时间区间会得到不同的Beta估计；Bjornson等(1999)利用谱分解技术也得到类似的结论[4]；Gencay等(2003)利用小波分解技术得出不同时间尺度下Beta系数的估计差异显著并且收益与风险之间的关系表现也不相同[5]。凡此种种表明金融风险及收益与风险之间的关系并非服从一个简单的法则可能存在多分辨特征即在不同时间尺度下其表现也不同。在讨论传统二阶矩CAPM利用Beta系数进行系统风险识别的基础上讨论了高阶矩CAPM对系统风险的刻画将小波分析引入高阶矩CAPM的研究中讨论了