大学物理4动量与角动量.pptx

车辆超载容易引发交通事故1.常力的冲量当力连续变化时此式为动量原理的微分形式。两边积分后得到动量原理的积分形式：平均冲力：结论：物体动量变化一定的情况下，作用时间越长，物体受到的平均冲力越小；反之则越大。运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。例：逆风行舟解：对碰撞过程应用动量原理解：质量m=1kg的质点从o点开始沿半径R=2m的圆周运动。以o点为自然坐标原点。质点的运动方程为m。试求从s到s这段时间内质点所受合外力的冲量。一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400-4105t/3，子弹从枪口射出时的速率为300m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t。（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I。（3）子弹的质量。应用动量原理的微分形式：此式的意义是：作用在系统上外力的矢量和等于系统的总动量随时间的变化率。称为质点系的动量定理。例：煤车以v=3m/s从煤斗下通过，每秒落入车厢煤m=5000kg，若使车速不变，牵引力F为多大？二、动量守恒定律例：光滑轨道上有一长为L，质量为M的板车，车上有一质量为m的人，若人从车的一端走到另一端，则人和车对地各走多远？例：如图，质量为Ｍ的滑块正沿着光滑水平地面向右滑去，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度（相对地面）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速度为，试计算此过程中，滑块对地面的平均作用力及滑块速度的增量。例：光滑水平铁轨上，一辆质量为m1=20kg无动力检修车正以Ｖ０＝３m/s的速度前进，车上站立一质量为m2=50kｇ的人，此人向着与铁轨成60度角的侧前方以相对于车的速度u=5m/s跳下，求跳下车后，检修车的速度和跳车过程中铁轨受到的侧向冲量。以人为研究对象，Ｙ方向上人受到车作用力的冲量为Ｉy则例：一炮弹竖直向上发射，初速度为Ｖ０，在发射t秒后，在空中自动爆炸，假定分成质量相同的Ａ、Ｂ、Ｃ三块片，其中Ａ块的速度为零，Ｂ、Ｃ两块的速度大小相同，且Ｂ块速度方向与水平方向成角，求Ｂ、Ｃ两块碎片的速度大小。火箭以2.5103m/s的速率水平飞行，由控制器使火箭分离。头部仓m1=100kg，相对于火箭的平均速率为103m/s。火箭容器仓质量m2=200kg。求容器仓和头部仓相对于地面的速率。宇宙飞船在宇宙尘埃中飞行，尘埃密度为。如果质量为mo的飞船以初速vo穿过尘埃，由于尘埃粘在飞船上，致使飞船速度发生变化。求飞船的速度与其在尘埃中飞行的时间的关系。（设飞船为横截面面积为S的圆柱体）*3.3火箭飞行原理分离变量有为质量比三级火箭所能达到的速率为：*3.4质心对连续分布的物质，可以将其分为N个小质元例：半径为R的均匀半圆形铁丝的质心例：两体质心与杠杆问题二、质心动量等于质点组总动量*3.5质心运动定理解：水平方向系统不受力，该方向动量守恒。例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为F，求：t秒后球相对桌面移动多少距离？3.6质点的角动量和角动量定理二、力矩内力矩三、角动量定理3.7角动量守恒定律例：同步轨道卫星的发射要先在一个大的椭圆形“转移轨道”上运行若干圈。轨道近地和远地点的高度分别为hp=205.5km、hA=35835.7km。卫星越过近地点时的速率为10.2km/s。求卫星：（1）越过远地点时的速率；（2）在此轨道上运行的周期。例：绳往下拉，小球半径由r例：三个物体Ａ、Ｂ、Ｃ，每个质量均为Ｍ，Ｂ、Ｃ靠在一起，放在光滑的水平桌面上，两者间有一段长为此0.4m的细绳，原先放松着。Ｂ的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与Ａ相连，滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长，求：（１）Ａ、Ｂ起动后，经多长时间Ｃ也开始运动？（２）Ｃ开始后运动的速度是多少？（g取10m/s)3.8质点系的角动量定理和角动量守恒定律无外力矩，质点系总角动量守恒