压弯构件的力学性能.pptx

第三章压弯构件的力学性能钢筋混凝土轴心受力构件、受弯构件和偏心受压构件在力学行为上有一个共同的特征，即构件的材料纤维均处于单向应力状态。为便于分析比较，特将这三类构件的力学性能纳入同一章中讨论。本章依据弹塑性力学原理，讨论了钢筋混凝土构件截面分析一般方法；研究了构件在轴向压力、弯矩的单独作用下或二者的联合作用下，构件正截面的受力性能、承载力及变形问题；分析了长柱的力学行为，介绍了长柱的全过程分析方法。第一节截面分析的一般方法（3）构件变形满足小变形假设。（4）一般不考虑时间（龄期）和环境温度、湿度等影响。即忽略混凝土的收缩、徐变和温湿度变化等随变形引起的内应力和变形状态。理论上，平截面假设只适用于连续匀质弹性材料的构件。对由混凝土和钢筋组成的构件，由于材料的非匀质性和可能存在裂缝，严格说来，就破坏截面局部而言，这一假定已不适用，但从工程应用观点，大量试验证明，沿梁轴线取出一段或相邻裂缝间距范围内的平均应变，仍满足此假定。目前各国的钢筋混凝土结构设计中均广泛采用了平截面假定，特别是在计算机的普及应用以后，用有限单元法进行分析时，这一假定已成为必不可少的计算手段，解决了许多复杂问题。钢筋混凝土构件通常具有较大的刚度，在荷载作用下产生的变形很小，一般不致在构件截面引起明显的二次内力，故第3条假定通常是成立的。第4条假定即忽略了混凝土的收缩、徐变和温湿度变化等时随变形可能引起构件的内应力和变形。事实上，在确实有必要时，这些影响亦可计人材料本构关系中予以考虑。二、基本公式对于受拉、压、弯等以正截面破坏控制的构件，可据三个基本方程，得到如下全过程分析的通用方法。设有一任意对称截面如图3-1a，承受偏心距为的压力N作用，在截面配置的受拉钢筋和受压钢筋分别为和。1、几何（变形）条件由平截面假定得构件受载后的平均应变如图3-1c。由于混凝土的塑性变形和拉区裂缝的出现和开展，使中和轴逐渐往荷载作用一侧移动，压区高度减小。中和轴以下仍有很小一部分混凝土受拉。其余已开裂退出工作。沿构件轴线单位长度的截面相对转角（即截面曲率）为：（3-1）距中和轴处的应变为（3-2），混凝土受压；，混凝土受拉。截面顶面的压应变（3-3）上下钢筋的应变分别为：（3-4）2、物理（本构）关系设混凝土和钢筋的关系已知，正截面上混凝土和钢筋的应力可以用下列应变的函数表示：混凝土受压：混凝土受拉：钢筋受拉：钢筋受压：3、力学（平衡）方程对图示脱离体，分别建立水平方向力的平衡方程和对受拉钢筋合力作用点取矩的力矩平衡方程，得：利用上述三类方程，可以推导出钢筋混凝土压弯构件、、、等关系曲线。三、数值迭代法求解基本公式应用数值迭代法求解基本公式时，以先确定截面应变分布求内力最为方便。求解时，可先假定和为已知，再求其相应的和值。经过反复运算，可求得，及等的变化。有了这些关系，就不难求出截面的极限强度和。对于给定条件的构件截面（图3-1），将截面沿与弯矩作用面垂直的方向划分为数个窄条带，假如每一条带内的应变均匀，应力相等。选取截面顶部条带的混凝土压应变作为基本变量，按等步长或变步长逐次给出确定值。取中和轴位置或压区相对高度为迭代变量，计算截面内力，经迭代计算满足允许误差后输出结果。上述的一般计算方法适用于各种本构关系材料、不同截面形状和配筋构造的钢筋混凝土构件，且能给出构件截面自开始受力，历经弹性、裂缝出现和开展、钢筋屈服、极限状态、下降段的全过程受力性能和相应的特征值。以上方法是进行钢筋混凝土构件全过程分析的主要手段。第二节构件的力学行为研究配筋（或配筋率）如图3-3。现依据弹塑性力学原理建立其基本方程如下：1、变形条件首先，假设该柱满足平截面假定，即假定构件从开始受力直到破坏，截面始终保持平面。据此要求，在受力过程中混凝土和钢筋具有良好的粘结，不发生相对滑移；受压钢筋在封闭箍筋的包裹下，即使屈服也不外突，不至崩裂混凝土保护层（即要求参照规范有关构造规定设计）。此假定已在众多试验中被证实能较好的符合实际情况。对轴心受压构件，正截面上各点混凝土应变和钢筋的应变均相等，即（3-7）2、本构关系取钢筋和混凝土的本构关系如图3-3b、c。对于钢筋，当（3-8）式中，和分别为钢筋的弹性模量和屈服强度。钢筋在屈服台阶后可能进入强化，由于其应变远大于混凝土应变峰值，并不明显影响其分析精度，为简化，通常取为双直线关系。混凝土受压时的应力—应变关系一般表达式：（3-9）具体表达式可参见第二章混凝土应力—应变关系的数学描述。3、平衡方程对图3-3a所示的脱离体，在竖直方向建立力的平衡方程可得：（3-10）式中，和分别为混凝土和钢筋承受的压力。混凝土的截面积为：钢筋面积为：（3-11）将式3-11代入式3-10得：（3-12）式中：（3-13）利用上述三类基本方程可以导出钢筋混凝土轴压构件、、、等各种关系曲线