第6章 压弯构件.doc

第六章压弯构件
教学提示：压弯构件的设计包括强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面。对于截面有较多削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件需要进行强度计算。而在通常情况下压弯构件的承载力由整体稳定性决定。其中单向压弯构件的整体稳定包括弯矩作用平面内的弯曲失稳和弯矩作用平面外的弯矩失稳；而双向压弯构件则为双向弯矩变形并伴随有扭转变的失稳。局部稳定和刚度的计算与轴心受压构件相仿。
教学要求：掌握压弯构件的基本概念、作用性能和破坏形式，了解压弯构件的应用情况；掌握压弯构件强度验算方法；理解压弯构件整体稳定的原理和设计准则，了解压弯构件弯矩作用平面内、平面外整体稳定验算公式的形成过程，掌握压弯构件整体稳定的验算方法；理解压弯构件局部稳定的概念和原理，掌握压弯构件局部稳定的验算方法。
6.1压弯构件的可能破坏形式和影响因素
同时承受轴向压力和弯矩的构件称为压弯构件。弯矩可能由偏心轴向力，端弯矩或横向荷载作用产生，如图6.1所示。当弯矩作用在构件截面的一个主轴平面内时称为单向压弯构件，弯矩作用在构件的两个主轴平面时称为双向压弯构件。

图6.1压弯构件
结构中压弯构件的应用十分广泛，如有节间荷载作用的桁架上弦杆、天窗架的侧钢立柱、厂房框架柱及多层和高层建筑的框架柱等。
压弯构件通常采用双轴对称或单轴对称的实腹式、格构式截面。当承受的弯矩较小或正负弯矩绝对值大致相等时，一般采用双轴对称截面，而当弯矩较大或正负弯矩相差较大时，一般采用把截面受力较大一侧适当加大的单轴对称截面，如T形、加一个翼缘的Ⅰ字形或其它实腹式和格构式单轴对称截面。

图6-2压弯构件截面形式
压弯构件的破坏形式有强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏。
压弯构件在轴向压力、弯矩作用下，截面上应力的发展过程与受弯构件相似。当截面的最大应力（边缘屈服准则），截面的一部分应力（有限塑性发展的强度准则）或全截面的应力（全截面屈服准则）达到甚至超过钢材的屈服点作为构件强度极限状态。压弯构件可能因端部弯矩较大，截面有较大削弱或变截面处内力相对较大，而截面面积相对较小时发生强度破坏。
压弯构件的整体失稳破坏形式有多种。其中单向压弯构件一般都使构件截面绕长细比较小的轴受弯。这样，构件可能在弯矩作用平面内弯曲失稳，失稳的可能形式与构件的侧向抗弯刚度和抗扭刚度等有关。而双向压弯构件的整体失稳一定随着构件的扭转变形，发生空间弯扭失稳破坏。
由于组成压弯构件的板件有一部分受压，或同时还受剪（腹板），和轴心受压、受弯构件一样，压弯构件也存在局部屈曲问题。
因此，与轴心受压构件和受弯构件相仿，压弯构件的设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定等四个方面。
6.2单向压弯构件的强度和刚度
6.2.1单向压弯构件的强度
单向压弯构件的强度计算，根据不同情况可以采用三种不同的强度设计准则，即边缘屈服准则，部分发展塑性准则和全截面屈服准则。具体情况和计算公式与拉弯构件相同，详见第三章3.3节拉弯构件的强度。
6.2.2单向压弯构件的刚度
和轴心受压构件一样，压弯构件的刚度也以规定它们的容许长细比进行控制，其容许长细比取轴心受压构件的容许长细比。
6.3单向压弯构件的整体失稳
压弯构件在轴向压力和弯矩共同作用下，当其抵抗弯矩变形能力很强，或者构件的侧面有足够多的支撑以阻止其发生弯矩变形时，则构件可能在弯矩作用平面内发生弯矩失稳。否则，还可能发生在弯矩作用平面外的弯扭失稳。因此压弯构件的整体稳定包括弯矩作用平面内的弯曲失稳和弯矩作用平面外的弯扭失稳，计算时需要考虑这两方面的稳定性。
6.3.1实腹式单向压弯构件的整体稳定
1、弯矩作用平面内的稳定
（1）工作性能
下面以偏心受压构件为例（弯矩与轴力按比例加载），来考察弯矩作用平面内失稳的情况。图6.3所示作用着轴向力N和等端弯矩的压弯构件，构件的初始缺陷（初弯矩、初偏心）用等效初挠度om代表。现假定在弯矩作用平面外有足够的刚度或侧向支撑阻止其变形。当N与M成比例增加时，构件中点的挠度非线性地增加，由于二阶效应（轴压力增加时，挠度增长的同时产生附加弯矩，附加弯矩又使挠度进一步增长）的影响，即使在弹性阶段，轴压力与挠度的关系也呈现非线性。此时，随着压力的增加，挠度比弹性阶段增长得快。达到A点时截面边缘纤维开始屈服，此后由于构件的塑性发展，截面内弹性区不断缩小，截面上拉应力合力与压应力合力间的力臂在缩短，内弯矩的增量在减小，而外弯矩增量却随轴压力增大而非线性增长，使轴压力与挠度间呈现出更明显的非线性关系。挠度增加比弹性阶段增加的更快，形成曲线ABC。在曲线的上升段AB，挠度是随着压力的增加而增加，压弯构件处在稳定的平衡状态。但是达到曲线的最高点B时，构件抵抗能力开始小于外力的作用，于是出现了曲线的下降段BC，构件处于不稳定平衡状态。B点为压溃时的极限状态，相应的Nu为稳