近世代数置换群讲义学习.pptx
胜利****实阿
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第二章群论,解:1)习题九习题九解答提示
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1第二章群论3456789101112,1415161718192021222326272829303132333435363738解:1)404142习题九习题九解答提示45此课件下载可自行编辑修改,供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!
大学课程近世代数循环群与置换群讲义.pptx
定义7.3.2若群(G,◦)的生成元集为{g},则称G为循环群,g称为G的生成元,并记G=<g>。同半群时的讨论类似,G={gk|k∈Z}(其中可能有相同的元素)循环群是可交换的。例7.3.1整数加群(Z,+)是一个循环群,其生成元为1或-1,即Z=<1>或Z=<-1>。例7.3.2模n的剩余类加群(Zn,+n)是一个循环群。[p]n∈Zn是Zn的一个生成元当且仅当p与n互素。注意:做为群的生成元集与半群的生成元集之间的差异!定理7.3.1循环群(G,◦)的阶=G的生成元g的阶。证.设群G的阶=m,G的生
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