高一数学必修5余弦定理-豆柴文库

高一数学必修5余弦定理.pptx

2024-01-25

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胜利****实阿

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余弦定理复习回顾问题探究1问题探究2：∴AC•AC=（AB+BC）•（AB+BC）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即：a2=b2+c2－2bccosAb2=a2+c2－2accosBc2=a2+b2－2abcosC即：a2=b2+c2－2bccosA推论:余弦定理的作用：例1：在ABC中，已知a＝，b＝4，c＝3，求A.例2：在ABC中，已知c＝，b＝3，B＝30°，解这个三角形.加深提高：动手实践:小结:作业

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用心爱心专心116号编辑余弦定理●教学目标知识与技能：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。过程与方法：利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。●教学重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；●教学难点：勾股定理在余弦定理的发现和证明过程

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1.1.2余弦定理（1）b＝20，A＝60°，a＝20√3，求B;（1）b＝20，A＝60°，a＝20√3（2）b＝20，A＝60°，a＝15.思考：当b＝20，A＝60°，a＝？时，求角B有1解、2解、无解.解:过A作BC边上的高AD,则AD=4sin600,CD=4cos600,BD=3－4cos600,∴AB2=AD2+BD2=(4sin600)2+(3－4cos600)2=42+32－2×3×4cos600∴AB=证明：在三角形ABC中，AB、BC、CA的长分别为c,a,b.C点的坐标为()a2=

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课题:§余弦定理（第1课时）授课教师：惠来第二中学陈金利教材：人教A版必修5第一章第一节一、教学目标1．知识与技能（1）能选用适当的方法证明余弦定理（主要是向量法）；（2）能从余弦定理得到它的推论；（3）能利用余弦定理及推论解三角形（两类）.2．过程与方法（1）经历利用向量的方法证明余弦定理的过程，体会向量与三角之间的关系；（2）培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力.3．情感态度与价值观（1）通过余弦定理与勾股定理的对比，体会特殊与一般的关系.（2）通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识

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