工学离散时间信号与系统的时域分析.pptx

第五章：离散时间信号与系统的时域分析引言问题提出二.抽样的概念及抽样过程随着K的合上断开，可以得到信号的离散样值。由频域卷积定理信号在时域被理想抽样后，其抽样信号的频谱是原连续时间信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓得到的，其形状相同。在什么条件下,可以从抽样信号中完全恢复出原信号?四.抽样定理N为正整数,K为任意整数(5)复指数序列2.序列的基本运算与波形变换(2)．序列的相乘(3)．信号的差分(4)．序列的累加(7).序列的尺度变换（(8)信号的分解主要讨论线性非移变系统。线性系统：if二.离散时间系统的数学描述—差分方程当T足够小时，这一递归关系式称为常系数差分方程，因y(n)自n以递增方式给出，称为前向形式的差分方程，否则为后向形式的差分方程。D2．一阶系统的描述与模拟3．N阶系统后向差分方程的描述与模拟4．N阶系统前向差分方程的描述与模拟若描述系统的差分方程中含有输入函数的移位项，如一.常系数线性差分方程的求解一般形式4、变换域法（Z变换法）二、齐次通解的几何级数方法三：例：求下列差分方程的完全解设特解为形式，代入方程得代入边界条件，求一般情况不同激励所对应的特解例5.2描述一个线性时不变离散时间系统的差分方程为与连续时间系统时域分析类似，离散时间系统响应中，齐次解的形式仅依赖于系统本身的特征，而与激励信号的形式无关，因此在系统分析中齐次解常称为系统的自由响应或固有响应。但应注意齐次解的系数是与激励有关的。特解的形式取决于激励信号，常称为强迫响应。(8)信号的分解5.5离散时间系统的单位样值响应求齐次解特征方程三重根（3）（4）称为卷积和简记为用图示的方法求卷积和：反褶，平移，相乘，取和例1：已知某离散系统的单位序列响应试求当激励时,系统的零状态响应解：由于时，，，故和均称为因果序列。由卷积和公式得离散时间系统与连续时域分析法的比较4、零状态响应科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。---华罗庚（中国）