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机械振动章末小结规律方法一、简谐运动的往复性、对称性和周期性1.变化特点:抓住两条线第一,从中间到两边(平衡位置到最大位移):x↑,F↑,a↑,v↓,动能Ek↓,势能Ep↑,机械能E不变。第二,从两边到中间(最大位移到平衡位置):x↓,F↓,a↓,v↑,动能Ek↑,势能Ep↓,机械能E不变。2.运动规律(1)周期性——简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回复到原来的状态。(2)对称性——简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性。二、振动图象的应用1.确定振动的振幅如图所示的振幅是10cm。2.确定振动物体在任意时刻的位移如图中,对应t1、t2时刻的位移分别为x1=+7cm,x2=-5cm。4.确定各质点的振动方向如图中的t1时刻,质点正远离平衡位置向位移的正方向运动;在t3时刻,质点正向着平衡位置运动。5.比较各时刻质点加速度的大小和方向如图中t1时刻质点位移x1为正,则加速度a1为负;t2时刻质点位移x2为负,则加速度a2为正,又因为|x1|>|x2|,所以|a1|>|a2|。解析:t1和t3时刻,摆球在同一位置,摆线拉力等大,A正确。t2时刻摆球速度为零,t3时刻正向平衡位置移动,速度正在增大,B错,C错。t4时刻摆球正向最大位移处运动,回复力正在增大,D错。答案:A为了提高测量精度,需多次改变l值,并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标,以T2为纵坐标的坐标系上,即图中用“·”表示的点,则:(1)单摆做简谐运动应满足的条件是________。(2)试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线,根据图线可求出g=________m/s2。(结果取两位有效数字)本章在高考中,常考知识点有单摆周期公式及其应用,弹簧振子的振动图象及对日常生活现象的解释,振动过程中物理量的变化等,有时结合万有引力定律,电场等知识联合考查,题型多以选择、填空为主。1.(2012·北京理综,17)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是()答案:A解析:振子具有沿x轴正方向的最大加速度时,其位移为负的最大值,也就是经过四分之一的周期,振子从平衡位置到负的最大位移处,故符合条件的是图象A。2.(2013·江苏物理,12)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频率为()A.1HzD.3HzC.4HzD.5Hz答案:A解析:受迫振动的频率等于驱动力的频率,故把手转动的频率为1Hz。3.(2014·浙江理综,17)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪很大,游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为3.0s。当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时,游客能舒服地登船。在一个周期内,游客能舒服地登船的时间是()A.0.5sD.0.75sC.1.0sD.1.5s答案:C4.(2013·新课标全国卷Ⅱ,34)如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子。该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A________A0(填“>”、“<”或“=”),T________T0(填“>”、“<”或“=”)。答案:<<解析:在平衡位置处,两物体分开,系统的质量、机械能减小,因此振幅减小,周期减小。