公开密钥加密算法RSA的Matlab实现.doc

陕西理工学院毕业论文（设计）公开密钥加密算法RSA的Matlab实现（陕西理工学院电信工程系通信工程专业，级班，陕西汉中723003）指导教师：[摘要]RSA算法是基于数论的公开密钥加密算法，它已经成为现在最流行的公钥加密算法和数字签名算法之一。其算法的安全性基于数论中大素数分解的困难性，所以RSA公钥密码体制算法的关键是如何产生大素数和进行大指数模幂运算。本文首先介绍了RSA公开密钥加密算法的数学原理，并介绍了几种流行的产生大素数的算法。然后用matlab具体实现公钥加密算法RSA的加密和解密，从而实现了数据的安全传输。[关键词]RSA算法；加密；素数TheRealizationofRSAAlgorithmforPublicKeyEncryptionBasedonMatlab(Grade07,Class3,Majorelectronicsandinformationengineering，CommunicationengineeringDept.，ShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723003,Shaanxi)Tutor:[abstract]:ThealgorithmisbasedonthetheoryofRSApublickeyencryptionalgorithm,ithasbecomethemostpopularpublickeyencryptionalgorithmanddigitalsignaturealgorithmofone.Thesafetyofthealgorithmbasedonnumbertheorycuhkthedifficultyofprimedecomposition,sotheRSApublickeycryptographyalgorithmsiskeytohowtoproducelargeprimeNumbersDaZhiandtransmitpoweroperation.ThispaperfirstintroducedtheRSApublickeyencr-yptionalgorithmofmathematicaltheory,andintroducesseveralpopularproducelargeprimeNumbersofthealgorithm.ThenusematlabRSApublickeyencryptionalgorithmre-alizationofencryptionanddecryptionisrealized,andthesafetyofthedatatrans-mission.[Keywords]:RSAalgorithm;encryption;primenumber目录引言11数据加密概述21.1基本概念21.2数据加密分类32Matlab工具介绍62.1MATLAB语言的主要特点62.2Matlab的程序设计62．2.1脚本文件和函数文件62．2.2函数调用和参数传递82．2.3MATLAB的程序结构和控制流程83RSA公钥密码体制103.1算法简介103.2算法的数学基础103.3RSA公钥密码算法103.3.1算法步骤103.3.2参数分析113.3.3安全性分析123.4公钥密码体制中安全大素数的生成133.4.1素数筛选133.4.2素数检测143.5RSA的Matlab实现163.5.1算法原理163.5.2运行过程203.5.3结论分析224基于RSA的数字签名234.1数字签名概述234.2基于RSA的数字签名244.3RSA数字签名方案的不足245RSA算法的实际应用和发展255.1算法的应用255.2算法的改进26结论27致谢28参考文献29附录30附录A：英文资料及翻译30附录B：源程序40引言随着Internet用户的激增，世界正步入网络经济的新时代。如网上购物、网上银行、网上证券等。然而，有一些人利用利用他们所掌握的技术非法侵入他人的计算机系统，窃取、篡改、破坏一些重要的数据，给社会造成巨大的损失。密码技术的发展与应用，对解决信息交换的安全问题，保障数据信息的安全，起着不可忽视的作用。所谓密码技术，就是针对信息进行重新编码，从而达到隐藏信息的内容，使非法用户无法获取信息真实内容的一种手段。目前在网络中，一般采用两种密码体制：对称密钥体制和非对称密钥体制。对称密钥体制中的加密密钥和解秘密钥是相同的，所以又称密秘密钥密码体制。对称密钥算法运算效率高、使用方便、加密效率高，在处理大量数据时被广泛使用，但其关键是要保证密钥的安全，为安全起见，密钥要定期改变，所以，对称密钥就存在一个如何安全管理密钥的问题。与对称密钥体制相对应的非对称密钥体制又称为公开密钥密码体制，它是在1976年由Diffe和Hell