非线性规划问题的Matlab实现求解.doc

本科毕业论文（设计）模板本科毕业论文(设计)论文题目：非线性规划问题的建模与Matlab求解实现的案例分析学生姓名：许富豪学号：专业：信息与计算科学班级：计科1201指导教师：王培勋完毕日期：2023年6月25日非线性规划问题的建模与Matlab求解实现的案例分析内容摘要非线性规划问题通常极其抽象，并且求解计算极其复杂，本文举个别非线性规划问题案例，通过对抽象的非线性规划问题先建立数学模型，再运用Matlab软件高效快捷的实现非线性规划问题的求解，最后分析运用Matlab软件得出的案例结果。关键词：非线性规划建立数学模型Matlab目录（三号黑体居中）空一行空一行※※※※※※…………………………………………………1（一）※※※※※※…………………………………………………11.※※※※※※※※※※※※※…………………………………12.※※※※※※※…………………………………………………4（二）※※※※………………………………………………………7（三）※※※※※※※※……………………………………………12二、※※※※…………………………………………………………16（一）※※※※※……………………………………………………16（二）※※※※※……………………………………………………241.※※※※…………………………………………………………242.※※※※※………………………………………………………303.※※※※…………………………………………………………31（三）※※※※………………………………………………………33三、※※※※…………………………………………………………36（一）※※※※※……………………………………………………38（二）※※※※………………………………………………………43四、※※※※…………………………………………………………45参考文献………………………………………………………………48附录……………………………………………………………………50（标题顺序号、内容及其开始页码均为四号宋体，一级标题为黑体四号）序言非线性规划问题通常难以用人力计算，所以我们一般运用Matlab软件代替人去计算抽象的非线性规划问题，解决了花费时间、花费精力的问题，快速准确的得出计算结果。因此，善于运用Matlab实现非线性规划问题的求解非常重要，而求解非线性规划问题之前必须先对问题进行建立数学模型，才干准确的理解题意并快速的运用Matlab求解。一、非现性规划的基本概念(一)定义假如目的函数或约束条件中至少有一个是非线性函数,则最优化问题就叫做非线性规划问题，简记为NP。(二)一般形式其中：称为模型（NP）的决策变量，称为目的函数，和称为约束函数；称为等式约束；称为不等式约束。(三)其他情况求目的函数的最大值，或约束条件小于等于零两种情况，都可通过取其相反数化为上述一般形式。二、非线性规划问题的案例(一)经营方式安排问题案例某公司经营两种设备，第一种设备每件售价30元，第二种设备每件售价450元，根据记录售出第一件第一种设备所需的营业时间平均为0.5小时，第二种设备是（2+0.25)小时，其中是第二种设备的售出数量，已知该公司在这段时间内的总营业时间为800小时，试拟定使营业额最大的营业计划。(二)资金最优使用方案案例设有400万元资金，规定在4年内使用完，若在一年内使用资金x万元，则可获得效益万元（设效益不再投资），当年不用的资金可存入银行，年利率为10%，试制定出这笔资金的使用方案，以使4年的经济效益总和为最大。三、给案例建立数学模型数学模型（MathematicalModel）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立经常既需要人们对现实问题进一步细微的观测和分析，又需要人们灵活巧妙地运用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。(一)经营方式安排问题建模设该公司计划经营的一种设备为X，第二种设备X件，根据题意，建立如下的数学模型(二)资金最优使用方案建模针对现有资金400万元，对于不同的使用方案，4年内所获得的效益的总和是不相同的。比如第一年就把400万元所有用完，这获得的效益总和为=20.0万元；若前三年均不用这笔资金，而把它存入银行，则第四年时的本息和为400×=532.4万元，再把它所有用完，则效益总和为23.07万元，比第一种方案效益多3万多元，所以用最优化方法可以制定出一种最优的使用方案，以使4年的经济效益总和为最大。建立模型：设X表达第i年所使用资金数，T表达4年的效益总和，则