方向导数和梯度.ppt
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例子:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是(1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点?0A中二、方向导数的定义或怎么计算方向导数?定理(方向导数导计算公式)运用向量的数量积,可将方向在由点由前面的推导,有定义梯度的方向与取得最大方向导数导方向一致,而它的模就是函数在该点的方向导数的最大值。在几何上表示一个曲面类似于二元函数,此梯度也是一
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