高数-弧微分与曲率.ppt
胜利****实阿
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一、曲线弧的微分则弧长微分公式为例1二、曲率与曲率半经例1.求半径为R的圆上任意点处的曲率.有曲率近似计算公式说明:例2求曲线例3.我国铁路常用立方抛物线例3.我国铁路常用立方抛物线内容小结作业例4.求椭圆设例5设一工件内表面的截痕为一椭圆,现要用砂轮磨
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曲线的基点与正向设函数f(x)在区间(ab)内具有连续导数在曲线yf(x)上取固定点M0(x0y0)作为度量弧长的基点并规定依x增大的方向作为曲线的正向上的对应点为MN并设对应于x的增量Dx弧s的增量为Ds.曲率是描述曲线局部性质(弯曲程度)的量.二、曲率及其计算公式例1.求半径为R的圆上任意点处的曲率.有曲率近似计算公式注:参数方程下曲率的计算例4.求椭圆三、曲率圆与曲率半径1.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.例5设工件表面的截线为抛物线y0.4x2.现在要用砂轮