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3.3.2函数的极值与导数判断函数单调性的常用方法:(1)定义法(2)导数法2021/5/272021/5/27探究、如图,函数y=f(x)在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?y=f(x)在这些点的导数值是多少?在这些点附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律?2)函数y=f(x)在x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其它各点的函数值都大,我们就说f(b)是函数的一个极大值,点b叫做极大值点.观察图像并类比函数的单调性与导数关系的研究方法,看极值与导数之间有什么关系?可导函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为()A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值探索:x=0是否为函数f(x)=x3的极值点?解:∵f(x)的定义域为R又∵f(x)=2x-1,由f(x)=0解得x=1/2解:∵f(x)=x2-4,由f(x)=0解得x1=2,x2=-2.当x变化时,f(x)、f(x)的变化情况如下表:请思考求可导函数的极值的步骤:求下列函数的极值2.(2006年北京卷)已知函数变式训练本节课主要学习了哪些内容?作业谢谢注、单调区间不能以“并集”出现。观察下图中P点附近图像从左到右的变化趋势、P点的函数值以及点P位置的特点