医学统计学之秩和检验.pptx

本资料起源医学统计学本章学习关键点：●非参数检验概念●参数检验与非参数检验区分●几个惯用秩和检验方法非参数统计概念、优点和缺点1、概念非参数统计是指不考虑资料分布类型，不对总体参数进行检验，而对资料分布是否相同进行检验，这种统计方法称非参数检验。秩和检验、符号检验、游程检验、Ridit分析、X2检验等均属于非参数检验方法。2、优点（1）不受总体分布限定，适用范围广；可用于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布不明资料；（2）对数据要求不严格；可用于不能准确定量资料，主要用于等级资料，开口资料；（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易行。3、缺点不能充分利用资料所提供信息（仅考虑位次大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错误概率β较参数检验大，同一资料要到达相同检验效能（1-β），则非参数检验比参数检验所需样本例数多。所以，在进行统计分析时，应首先考虑是否满足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参数检验。首选非参数检验情况：1、等级资料2、开口资料3、显著偏态分布资料第一节Wilcoxon符号秩和检验医学统计学之秩和检验1、建立假设和确定检验水准H0:差值总体中位数Md=0H1:差值总体中位数Md≠0α＝0.054、求秩和并确定检验统计量Ｔ(1)分别求正、负秩次之和T+、T-本例：T+=3.5；T-=41.5(2)以绝对值较小秩和为检验统计量Ｔ，本例Ｔ＝T-＝3.5注：总秩和=,本例T++T_=45，而5、确定P值(1)查表法当n≤50时，查附表6:Ｔ界值表（配对比较符号秩和检验）以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与每一栏界值相比。Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方对应概率Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方对应概率（往右移一栏继续查）本例n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05界值范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02界值范围（3～42）之内，故0.02<P<0.05。6、推断结论∵0.02<P<0.05，∴在α＝0.05水准上，拒绝H0，接收H1，差异有统计学意义，故可认为两法测定大气中SO2日平均浓度结果不一样，乙法较高。(二)正态近似法当n>50时，可计算u值，确定P值（此时仍属于非参数法）注：n>50时，T近似呈正态分布而当相同秩次较多(超出25%)时,需计算校正u值。（注：tj为相同差值个数）tj为相同差值个数。如例7.1，有两个5，两个15。故，t1=2,t2=2,方法与例7.1类似。医学统计学之秩和检验1、建立假设和确定检验水准H0:该厂工人尿氟含量总体中位数等于2.15H1:该厂工人尿氟含量总体中位数大于2.15单侧α＝0.054、求秩和并确定检验统计量Ｔ(1)分别求正、负秩次之和T+、T-本例：T+=62.5；T-=3.5(2)以绝对值较小秩和为检验统计量Ｔ，本例Ｔ＝T-＝3.5注：总秩和=,本例T++T_=66，而5、确定P值用查表法以n=11查附表6:Ｔ界值表（配对比较符号秩和检验）得单侧T0.005=（5~61），本例，Ｔ＝3.5，在单侧T0.005范围之外，故P<0.005。6、推断结论∵<0.005，∴在α＝0.05水准上，拒绝H0，接收H1，差异有统计学意义，故可认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。第二节成组设计两样本比较秩和检验医学统计学之秩和检验1、建立假设和确定检验水准H0:两组雌鼠增重总体分布相同H1:两组雌鼠增重总体分布不一样α＝0.052、编秩：(1)先将两组数据分别从小到大排序，再将两组数据统一由小到大编秩；(2)相同数据在同一组里，按次序编秩；(3)相同数据在不一样组里，取平均秩次。3、求秩和并确定检验统计量Ｔ(1)分别求各组秩和T1、T2；(2)以样本例数n较小者秩和T为检验统计量Ｔ（若n1=n2,任取一组秩和为T）；本例Ｔ＝T2＝44.54、确定P值(1)查表法：以n1和n2－n1，查附表7T界值表（两样本比较秩和检验用）:Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方对应概率Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方对应概率Ｔ恰好等于界值，P值等于表上方对应概率本例n1＝7，n2－n1=12-7=5；查附表7T界值表得：T界值P值49—910.1046—940.0542—980.0240—1000.01Ｔ＝44.5，在双侧P＝0.05界值范围之外，在双侧P＝0.02界值范围之内，则0.02<P<0.05。6、推断结论∵本例0.02<P<0.05，∴在α＝0.05水准上，拒绝H0，接收H1,两组雌鼠增重总体分布不一样，因为高蛋白组平均秩和＝145.5/12=12.1，低蛋白组平均秩和＝44.5/7=6.4，故可认为高蛋白组增重较多。二、正态近似法：当n1或/和n2-n1超出附表7范围时，可计算u值，确定P值。而当相同秩次较多(超出25%)时,需计算校正u值。三、等级资料（频数表资料）两样本比较疗效