医学统计学秩和检验.pptx

分析资料的步骤：

1、确定资料的类型：
分类资料、定量资料；
2、选择适当的统计方法；
3、作出统计推断结论。
定量资料的分析：检验的应用范围
①比较两个或多个样本的总体率（构成比）有无差异
②分析两个分类变量之间的关联性
③判断频数分布类型
④分析率的线性趋势
t检验的应用条件
①σ未知且n较小
②样本取自正态总体
③两样本均数比较时，两样本总体方差相等
Z检验的应用条件
①样本取自正态总体，两样本总体方差相等
②σ未知但n较大(如n>100)，n较小但σ已知。
F检验的应用条件
①各样本取自正态总体
②各样本的总体方差相等
③各样本是相互独立的随机样本
例某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果见表1，试检验两组小鼠生存日数有无差别？

表1两组小鼠发癌后生存日数内容：
非参数检验的概念
Wilcoxon符号秩和检验
成组设计的两样本比较的秩和检验
多个样本比较的秩和检验
多个样本两两比较的秩和检验
随机区组设计的秩和检验

已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断非参数检验适用范围缺点：
1、对于符合参数检验条件的资料，首先参数检验方法；如果用非参数检验，没有充分利用资料提供的信息，检验效能（power）低于参数检验。
2、非参数检验一般犯第二类错误的概率β比参数检验大，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。

非参数检验方法:
秩和检验(ranksumtest)
等级相关分析
符号检验
游程检验
……
秩、秩和
秩和检验（ranksumtest）
将数据从小到大排序，该序号在统计学上称为秩（rank），用数据排序的秩来代替原数据进行假设检验，这种方法称为秩和检验。Wilcoxon符号秩和检验
（Wilcoxonsignedranktest)配对设计资料主要是对差值进行分析。
通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0
的总体，来推断两个总体中位数有无差别，即
推断两种处理的效应是否不同。配对设计的两样本比较
例12.1某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3)栏。问两种方法的测定结果有无差别？

表12.1甲、乙两种方法测定某地区10处水源中砷含量的结果(mg/L)

（1）建立检验假设，确定检验水准。
H0：两种方法测定结果差值的总体中位数为0
H1：两种方法测定结果差值的总体中位数不等于0
α=0.05

（2）计算检验统计量T
1、求差值，见表12.1（4）
2、编秩
a：将差值的绝对值从小到大编秩
b:当差值为0，则不计该例（n随之减少）
c:如两差值相等，则取其平均秩次
3、给秩添加正负号
4、求秩和并确定检验统计量：
分别求出差值为正与负的秩和，任取差值为正或负秩和作为统计量。本例T＝21.5。www.niuwk.com牛牛文库文档分享以差值不等于0的数值对子数n=9查附表10,得P>0.10,按照=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。尚不能认为甲、乙两种方法测定水源中砷含量有差别。由附表10可知，当n<5时，配对符号秩和检验不能得出双侧有统计学意义的概率，故样本含量必须大于5。
当5<n<50时，根据附表10，T界值表(配对比较的符号秩和检验用)确定P值。
当n>50时，如何确定P值？
（2）正态近似法
随着n的增大，T分布逼近均数为
n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，用正态近似法(u检验），按式（12.1)计算Z值。

（12.1）

Wilcoxon配对符号秩和检验的基本思想：
在配对样本中，由于随机误差的存在，其对差值的影响不可避免。假定两种处理的效应相同，则差值的总体分布为对称分布，并且差值的总体中位数为0。若此假设成立，样本差值的正秩和与负秩和应相差不大，均接近n(n+1)/4；当正负秩和相差悬殊，超出抽样误差可解释的范围时，则有理由怀疑该假设，从而拒绝H0。单一样本与总体中位数比较

Wilcoxon符号秩和检验
目的是推断样本中位数与已知总体中位数(常为标准值或大量观察的稳定值)有无差别
常用于不满足单样本检验应用条件的资料。
例某医生从其接诊的不明原因脱发患者中随机抽取14例，测得其发铜含量(μg/g)见表2。已知该地健康人群发铜含量的中位数为11.2μg/g。问脱发患者发铜含量是否低于健康人群？
（2）计算检验统计量T
求差值：
编秩：方法同例12.1。
求秩和：T+=4，T-=101
确定检验统计量T，本例T=4或T=101。（3）确定P值，并作出统计推断。

查附表10T界值表(配对比较的符号秩和检验用)，本例n=14，得单侧P<0.005，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学